重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题

2023—2024学年度高一半期七校联考 高一数学试题 命题学校：重庆市实验中学 命题人：李代友 审题人：陈富强 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．考试结束后，将答题卷交回。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（改编）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（改编）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．（改编）命题“，”的否定是（ ） A．，， B．， C．， D．， 4．（原创）已知幂函数，且，则实数（ ） A． B． C． D． 5．（改编）设函数，则（ ） A． B． C． D． 6．（改编）函数的图像大致是（ ） 7．（原创）若、是方程的两个根，则 （ ） A． B． C． D． 8．（原创）已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（改编）若实数，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（改编）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ） A．的值域为 B．的定义域为 C．为周期函数 D．为偶函数 11．（改编）下列说法正确的是（ ） A．是的充分不必要条件 B．函数与是同一函数 C．函数的单调递增区间是 D．已知的定义域为，则函数的定义域为 12．（改编）已知定义在上的偶函数的图像是连续的，，在区间上是增函数，则下列结论正确的是（ ） A．的一个周期为 B．在区间上单调递减 C．的图像关于直线对称 D．在区间上共有个实根 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（改编）已知函数，则 . 14．（改编）若,且·，则的最大值为 . 15．（原创）已知集合，，且，则实数的取值范围是 ． 16．（原创）已知定义域为R的函数，则满足条件的实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（改编）（本小题10分）化简求值 （1）； （2）. 18．（改编）（本小题12分）设集合，，． （1）若时，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．（原创）（本小题12分） （1）已知关于的不等式的解集为，求不等 的解集； （2）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20．（改编）（本小题12分） （1）已知，求的最小值； （2）若，且满足条件，求的最小值． 21．（改编）（本小题12分）党的二十大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，现在准备从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，生产A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；生产B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）． （1）分别求出生产A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2）该企业已筹集到12万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这12万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？ 22．（原创）（本小题12分）已知是定义在上的奇函数． （1）求的值； （2）已知函数，若函数与在上有两个交点，求实数的取值范围． 2023—2024学