专题04 平行线和垂线（三大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题04 平行线和垂线（三大类型） 【题型1 垂线的定义和性质】 【题型2 平行线的定义】 【题型3：平行线公理及推论】 【题型1 垂线的定义和性质】 1．（2023•游仙区开学）过点P作AB的垂线CD，下列选项中，三角板的放法正确的是（　　） A．B． C．D． 2．（2023春•高碑店市校级月考）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOD＝120°，则∠BOE的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 3．（2023春•鲁甸县校级期末）如图，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠DOE＝55°，则∠AOF的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．（2023春•裕华区期中）如图，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的垂线，可画出的垂线有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 5．（2023春•信都区期末）小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话： 小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行． 小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直． 对于两个人的说法，正确的是（　　） A．小明对 B．小刚对 C．两人均对 D．两人均不对 6．（2023秋•铁西区期中）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．线段的长度可以测量 D．两点之间线段最短 7．（2022秋•金华期末）如图，用剪刀沿图中虚线将一个正方形图片减掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方片的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（　　） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 8．（2023春•博罗县期末）春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段OA，OB，OC，OD，如图所示，其中最短的一条路线是（　　） A．OA B．OB C．OC D．OD 9．（2023春•荣成市期末）点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为Q，点M是直线l上一动点，PQ＝2cm，下列结论正确的（　　） A．PM＞2cm B．PM＜2cm C．PM≥2cm D．PM≤2cm 10．（2023春•滨海新区校级期中）直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，则点B到直线AC上各点的所有线段中，最短的线段长为（　　） A．3cm B．2.5cm C．2.4cm D．2 cm 11．（2023春•渭滨区期中）如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 12．（2023春•宝坻区校级月考）P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线m的距离（　　） A．等于5cm B．等于4cm C．小于4cm D．不大于4cm 13．（2023春•千山区期中）如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论中正确的是（　　） ①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线段AP是A点到直线PC的距离；③在PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长度是点P到直线l的距离 A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④ 14．（2023春•贵州期中）如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA＝5，PO＝4，PB＝4.3，OC＝3，则点P到直线l的距离为（　　） A．3 B．4 C．4.3 D．5 15．（2023春•新宾县期中）如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则点C到直线AB的距离等于（　　） A． B． C． D． 16．（2023春•凤台县期中）若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（　　） A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm 【题型2 平行线的定义】 17．（2023春•青龙县期末）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不对 18．（2022秋•姑苏区校级期末）如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（　　） A．BC B．CG C．EH D．HG 19．（2023春•青龙县期中）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种　　，　　． 【题型3：平行线公理及推论】 20．（2022春•东丽区期末）下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；