专题01 变量与函数（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题01 变量与函数（七大类型） 【题型一：变量与常量】 【题型二： 函数的定义】 【题型三： 函数的关系式】 【题型四：函数的自变量取值范围】 【题型五：函数值】 【题型六：函数的图像】 【题型七：动点问题的函数图像】 【题型一：变量与常量】 1．（2023秋•英德市期中）李师傅驾车五一假期到北京游玩，途中到某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 2．（2023春•栖霞市期末）赵师傅到合肥某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 3．（2023春•龙文区期中）圆的周长公式为C＝2πr，下列说法正确的是（　　） A．常量是2 B．变量是C、π、r C．变量是C、r D．常量是2、r 4．（2023春•鹿邑县期末）一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是（　　） A．a，t，y B．y C．t，y D．a，y 5．（2023春•铁岭县期中）在路程S，速度v，时间t的相关计算中，若行驶路程S不变，则下列说法正确的是（　　） A．速度v是变量 B．速度v，时间t都是变量 C．时间t是变量 D．路程S，速度v，时间t都是常量 【题型二： 函数的定义】 6．（2023秋•瑶海区校级期中）下列等式中y＝|x|，|y|＝x，5x2﹣y＝0，x2﹣y2＝0，其中表示y是x的函数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 7．（2023秋•中原区期中）下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（　　） A．B． C．D． 8．（2023秋•昆都仑区校级期中）下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝x﹣1 C．y＝﹣2x D．|y|＝x 9．（2023•海淀区校级三模）如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法： ①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数，④S是h的函数． 其中所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．（2023春•易县期末）下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是（　　） A．直角三角形的两个锐角 B．等腰三角形的底边长与面积 C．圆的周长与半径 D．正方形的周长与边长 【题型三： 函数的关系式】 11．（2023秋•志丹县月考）如图，这是圆柱形罐头图片，若罐头的底面半径为x分米，高为1分米，体积为y升，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y＝πx2 B．y＝πx3 C．y＝2πx D．y＝2πx2 12．（2023春•中阳县期末）小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用x个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．则图形的总长度y与图形个数x之间的关系式为（　　） A．y＝6x+4 B．y＝5x+4 C．y＝5x D．y＝6x+10 13．（2023春•清远期末）为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（　　） A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x 14．（2023春•招远市期末）汽车油箱中有汽油20L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤x≤200时，y与x的表达式为（　　） A．y＝0.1x B．y＝ C．y＝﹣0.1x+20 D．y＝20﹣x 15．（2023春•黄山期末）将一根长为50cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（　　） A．y＝﹣x+25 B．y＝x+25 C．y＝﹣x+50 D．y＝x+50 16．（2023春•铁西区期末）一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（　　） A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t 17．（2023春•温江区校级期中）在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，如表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（min）和温度T（℃）的数据：在水烧开之前（即t＜10），温度T与时间t的关系式及因变量分别为（　　） t（min） 0 2 4 6 8 10 12 14 … T（℃） 30 44 58 72 86