14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．多项式中各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 2． 在对多项式因式分解的过程中，没有用到的方法有（　　） A．提公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 D．提公因式 3． 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，则代数式的值是（　　） A．75 B． C．15 D． 5．把提取公因式后，另一个因式是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则当，的值为（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 7．将因式分解后得，那么n等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：底，爱，我，数，学，娄，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱娄底 C．我爱娄底 D．娄底数学 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．把 因式分解的结果是　 　. 10．已知，，则的值等于　 　. 11．若多项式x2+m x+n可以因式分解为 ，则 的值为　 　． 12．若两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若与为关联多项式，则b为　 　. 13．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　 　 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在实数范围内因式分解： 15．因式分解： （1） （2） 16．已知 是多项式 的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解. 17．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，求的值． 18．因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解.如，我们可以把它先分组再分解：，这种方法叫做分组分解法. 请解决下列问题： （1）分解因式：； （2）已知a，b，c是的三边，且满足，请判断的形状，并说明理由. 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9．（a-2b）（1+a+2b） 10．-36 11．7 12． 13．（2m+n）（m+2n） 14．略 15．（1）解：8a3-2ab2=2a（4a2-1） =2a（2a+1）（2a-1）， （2）解：原式=[3（x-y）+2]2 =（3x-3y+2）2． 16．解：设 ， 则 ， 所以 ， ， ， 解得 ， ， . 所以 . 17．解：甲看错了，所以正确， 因为乙看错了，所以正确 18．（1） （2）等腰三角形，理由如下： 是的三边 ， ， 为等腰三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$