专题01 图形的相似（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题01 图形的相似（五大类型） 【题型1 比例性质】 【题型2 比例线段】 【题型3 黄金分割比】 【题型4 相似图形】 【题型5 相似多边形的性质】 【题型1 比例性质】 1．（2023•南海区校级模拟）已知2a＝3b（ab≠0），则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•南郑区校级期中）若，则＝（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•宝山区期中）如果≠0，那么代数式的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•来宾期中）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•南山区校级月考）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【题型2 比例线段】 6．（2023秋•城关区校级期中）下列各组长度的线段中，是成比例线段的是（　　） A．4，6，7，8 B．2，3，6，8 C．3，6，9，18 D．1，2，3，5 7．（2023秋•覃塘区期中）已知四个数2，﹣3，4，x成比例，则x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 8．（2023秋•城阳区期中）若四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝2cm，b＝4cm，d＝6cm，则线段c的长为（　　） A．1cm B．3cm C．9cm D．12cm 9．（2023秋•潍坊期中）已知，则下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023秋•宿松县期中）已知线段a＝4，b＝6，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段c的长度是（　　） A． B．8 C．9 D．10 【题型3 黄金分割比】 11．（2023秋•泗县期中）如图，若点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），AB＝8，则AD的长度是（　　） A．5 B． C． D． 12．（2023秋•南郑区校级期中）如图已知线段AB＝2，点C，D是它的黄金分割点，则线段CD的长为（　　） A． B． C． D． 13．（2022秋•东港市期末）如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，下列选项错误的是（　　） A． B． C．BC2＝AB•AC D． 14．（2023•郸城县二模）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，则线段CD的长度是（　　） A． B． C． D． 15．（2023•陇南模拟）某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点AB，AC，∠ACB的平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，即≈0.618，已知AC＝10cm，那么该正五边形的周长为（　　） A．19.1cm B．25cm C．30.9cm D．40cm 16．（2022秋•宣城期末）如果点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），那么下列结论正确的为（　　） A． B． C．BC2＝AC⋅AB D．AC2＝BC•AB 【题型4 相似图形】 17．（2023•崇明区一模）下列各组图形，一定相似的是（　　） A．两个等腰梯形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个矩形 18．（2023•石家庄模拟）如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　） A．135° B．90° C．60° D．45° 19．（2022秋•道县期末）观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（　　） A． B． C． D． 20．（2022秋•榕城区期末）下列图形一定相似的为（　　） A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．两个矩形 D．两个平行四边形 【题型5 相似多边形的性质】 21．（2022秋•代县期末）如图1是古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形ABCD，当以矩形ABCD的宽AB为边作正方形ABEF时，惊奇地发现矩形CDFE与矩形ABCD相似，则等于（　　） A． B． C． D． 22．（2022秋•韩城市期末）已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（　　） A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：3 23．（2022秋•信都区校级期末）如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是（　　） A．甲与丙 B．甲与乙 C．乙与丙 D．三个矩形都不相似 24．（2022秋•渠县校级期末）如图，矩形ABCD的对称轴分别交A