14.2.2 完全平方公式 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．运用乘法公式计算，则公式中的2ab是(   ) A． B． C． D． 3．若，，则（    ） A．52 B．50 C．45 D．60 4．多项式加上一个数或单项式后，使它成为一个多项式的完全平方，那么加上的数或单项式可以从①，②，③，④，⑤中选取，则选取的是（   ） A．① B．③ C．②③⑤ D．①②③④⑤ 5．已知，(为任意实数)，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．阅读材料：数学课上，杨老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作这样变形：，因为，所以，当时，，因此的最小值是1．类似地，代数式的最小值为（    ） A． B． C． D．4 二、填空题 7．如果 是一个完全平方式，那么m 是 ． 8．若，则 ． 9．若，，则 10．若将多项式加上一个单项式成为一个完全平方式，则这个单项式可以是 ．（只要写出符合条件的一个） 11．已知：，则 ． 12．一个各位数字均不为0且互不相等的四位数，若千位上的数字与百位上的数字之和与十位上的数字与个位上的数字之和的积等于60，则称这个四位数为“六顺数”，例如，对于四位数1537，∵，∴1537为“六顺数”，则最小的“六顺数”是 ；若，，记．若N是一个“六顺数”，且是一个完全平方数，则满足条件的N的最大值为 ． 三、解答题 13．计算： (1)； (2)； (3)． 14．先化简，再求值． ，其中，，． 15．已知满足． (1)求的值； (2)求的值． 16．三阶幻方是指将9个数填入九宫格中，要求每一横行，每一竖列以及对角线上的3个数之和相等．如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，根据图2求的值．    17．阅读：已知，，求的值．悦悦的解法如下： 解：因为，，所以． 请你根据上述解题思路解答下面问题： (1)已知，，求的值； (2)已知，求的值． 18．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形．    (1)观察图2，请你写出下列三个式子：，，之间的等量关系式为__________，    (2)若，均为有理数，且，，运用（1）所得到的公式求的值； (3)如图3，，分别表示边长为，的正方形的面积，且，，三点在同一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积．    试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$