第三章 一元一次方程 单元练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． +2=0 B．3a+6=4a﹣8 C．x2+2x=7 D．2x﹣7=3y+1 2．方程 的解是（　　） A．2 B．﹣3 C． D．2或﹣3 3．的倒数与互为相反数，那么a的值是（　　） A． B．- C．3 D．－3 4．在解方程 时，去分母，得（　　） A．2（x﹣1）﹣1=3（2x+3） B．2（x﹣1）+1=3（2x+3） C．2（x﹣1）+6=3（2x+3） D．2（x﹣1）﹣6=3（2x+3） 5．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　） A．若x2＝6x，则x＝6 B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b C．若a＝b，则ac＝bc D．若3x＝2，则x= 6．若 是关于 的方程 的解，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（　　） A．7 B．5 C．2 D．-2 8．某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（　　） A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 二、填空题 9．在等式x - = y -两边都　 　得x=y； 10．已知关于x的方程xm-1-1=2是一元一次方程，则m=　 　． 11．当x=　 　时，式子 与 的值相等. 12．如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是　 　． 13．五•一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了　 　折优惠． 三、解答题 14．解方程 （1）； （2）． 15．当 为何值时，式子 的值比 的值大1 ？ 16．五一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ 17．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x﹣█＝x+1． （1）小明猜想“█”部分是2．请你算一算x的值； （2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1﹣＝的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？ 18．某商场十月以每件500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，售出20件．十一月搞促销活动，每件降价50元，售出的数量是十月的1.5倍，这样销售额比十月增加了5500元． （1）求每件羽绒服的标价是多少元？ （2）十二月商场决定把剩余的羽绒服按十月标价的八折销售，如果全部售完这批羽绒服总获利12700元，求这批羽绒服共购进多少件？ 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9．+ 10．2 11．4 12．10 13．九 14．（1）解：， 去括号得2x﹣4﹣1+3x＝x+3， 移项得：2x+3x﹣x＝3+4+1， 合并得：4x＝8， 系数化1得：x＝2； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化1得：． 15．解： ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ； 16．解：设乙种商品每件进价为x元． 由题意可得， 解得 元 答：甲商品的每件进价是80元，乙商品的每件进价100元． 17．（1）解： 由题意得：2x−2＝x＋1， 解得：x＝2； （2）解： 设常数为y， 解方程1﹣＝， 去分母得： 去括号得：， 移项合并得： 解得：， 将代入污染的方程得， 解得：， ∴被污染的常数应是． 18．（1）解：设每件羽绒服的标价为x元， 根据题意得： ， 解得： x=700， 答：每件羽绒服的标价为700元． （2）解：设这批羽绒服购进a件，10月份售出20件，11月份售出 （件），由题意得： ， 解得： a=120， 答：这批羽绒服共购进120件 学科网（北京）股份有限公司 $$