14.2 乘法公式 同步练习-2023--2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．利用平方差公式计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（　　） A． B． C． D． 3．在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．若，则括号内的整式是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4 C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8 6．已知，则等于（　　） A．3 B． C． D．4 7．由图你能根据面积关系得到的数学公式是（　　） A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab 8．已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)2+ (2020-a)2的值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．12 二、填空题 9．计算：　 　 ． 10．若x＋y＝5，x－y＝1，则x2－y2＝　 　. 11．已知 ，则 　 　. 12．若 ，则 　 　． 13．已知，，则＝　 　. 三、解答题 14．计算 （1） （2） 15．已知 ，求 的值. 16．已知 ，求 的值. 17.先化简再求值：，其中，． 18．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）根据图 2 中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式之间的数量关系：　 　； （2）已知，求和的值； （3）已知，求的值。 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9． 10．5 11．18 12．16 13．18 14．（1）解：原式=9x2-4-（9x2-6x+1） =9x2-4-9x2+6x-1 =6x-5； （2）解：原式=[2x-（y-3）][2x+（y-3）] =4x2-（y-3）2 =4x2-y2+6y-9． 15．解：∵x+y=3，x-y=5， ∴y2-x2 =-（x2-y2） =-（x+y）（x-y） =-1×3×5 =-15， 16．解：∵①， ②， ①+②得 ， ①-②得 ， ∴ . 17.，3 18．（1） （2）解：∵， ∴， 解得：； ∴； （3）解：设，则， ∵， ∴， 即， 解得：， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$