第4章 数列（2）等比数列B卷（培优提升）-【高效培优】2023-2024学年高二数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第4章 数列（2）等比数列B卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知等比数列中，，，则（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 36 2.若数列为等比数列，且是方程的两根，则的值等于（ ） A. B. 1 C. D. 3.已知等比数列的前3项和为168，，则（ ） A．14 B．12 C．6 D．3 4.已知数列是等比数列，若，且数列的前n项乘积，n的最大值为（ ） A. 10 B. 11 C. 20 D. 21 5.设等比数列的前项和为，公比，且，则（ ） A. B. C. D. 6.已知数列的前项和，若，则（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 7.小明同学在课外阅读中看到一个趣味数学问题“在64个方格上放米粒：第1个方格放1粒米，第2个方格放2粒米，第3个方格放4粒米，第4个方格放8粒米，第5个方格放16粒米，……，第64个方格放粒米．那么64个方格上一共有多少粒米？”小明想：第1个方格有1粒米，前2个方格共有3粒米，前3个方格共有7粒米，前4个方格共有15粒米，前5个方格共有31粒米，……．小明又发现，，，，，，……．小明又查到一个数据：粒米的体积大约是1立方米，全球的耕地面积大约是平方米，，．依据以上信息，请你帮小明估算，64个方格上所有的米粒覆盖在全球的耕地上厚度约为（ ） A. 0.0012米 B. 0.012米 C. 0.12米 D. 1.2米 8.已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.若数列是等比数列，则（ ） A．数列是等比数列 B．数列是等比数列 C．数列是等比数列 D．数列是等比数列 10.已知数列是公比的正项等比数列，是与的等比中项，是与等差中项，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11.已知等比数列的前n项和为，公比为q，且满足，，则（ ） A B. C. D. 若，则当最小时， 12.数列满足，，为数列的前项和，则（ ） A. B. C. D. 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.记等比数列的前n项和为，若，，则公比______． 14.已知等比数列的前项和为，则实数的值是______． 15.如图，第一个正六边形的面积是1，取正六边形各边的中点，作第二个正六边形，然后取正六边形各边的中点，作第三个正六边形，依此方法一直继续下去，则前个正六边形的面积之和为_______________． 16.已知等比数列的公比为q，且，能使不等式成立最大正整数_______________． 4、 填空题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.已知数列{an}满足a1＝1，nan＋1＝2(n＋1)an，设bn＝. (1)求b1，b2，b3； (2)判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由； (3)求{an}的通项公式． 18. 给出以下两个条件：①对于，点均在函数的图象上，其中为常数；②.请从这两个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.设是一个公比为的等比数列，且它的首项， . （1）求数列的通项公式； （2）令，证明数列的前项和. 19.已知数列的前项和为，且满足． （1）证明：数列是等比数列； （2）设，求数列的前项和． 20.已知数列，满足，其中，. （1）若，. ①求证：为等比数列； ②试求数列的前n项和. （2）若，数列的前6291项之和为1926，前77项之和等于77，试求前2024项之和是多少？ 21.已知数列为等差数列，，公差，数列为等比数列，且，，． （1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，求满足的n的最小值． 22.已知数列的前项和为，数列满足1点在直线上. （1）求数列的通项和； （2）令，求数列的前项和； （3）若，求对所有的正整数都有成立的的范围. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 数列（2）等比数列B卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知等比数列中，，，则（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 36 【答案】B 【解析】等比数列