第4章 数列（1）数列的概念及表示与等差数列A卷（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高二数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第4章 数列的概念及表示与等差数列A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.数列，，，，，的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2.在等差数列中，若，，则（ ） A．16 B．18 C．20 D．22 3.如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定的程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为，已知，，按规则有，则解下第5个圆环最少需要移动的次数为（ ） A. 15 B. 21 C. 27 D. 31 4.在数列中，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5.记为等差数列的前项和．若，则（ ） A．25 B．22 C．20 D．15 6.在数列中，，，则数列前5项和（ ） A. B. C. D. 7.已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.等差数列中，，公差，且，则实数的可能取值为（ ） A. B. 1 C. D. 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.数列1，2，1，2，…的通项公式可能为（　　） A． B． C． D． 10.下列说法正确的有（ ） A. 数列和是两个不同的数列； B. 数列的最大项为； C. 数列是递减数列； D. 数列的通项公式，若数列为递增数列，则. 11.设等差数列前n项的和为，公差为d，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 时，n的最小值为12 12.已知数列的通项为，，则（ ） A．数列的最小项为 B．数列的最大项为 C．数列的最小值为－0.8 D．数列的最大值为2.4 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.在数列中，，则___________. 14.已知数列的前n项和为，，，则___________. 15.已知数列满足：，，则的值为___________． 16.已知是首项为，公差为的等差数列，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________ 4、 填空题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.在数列{an}中，已知a1＝2，a17＝66，通项an是关于n的一次函数． (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 88是否是数列{an}中的项？ 18.已知等差数列中， （1）分别求数列的通项公式和前项和； （2）设，求 19.设是等差数列的前n项和，． （1）求证：数列是等差数列； （2）当，时，求数列的前项和． 20.等差数列{an}的前n项和记为Sn，且. （1）求数列{an}的通项公式an （2）记数列的前n项和为Tn，若，求n的最小值. 21.已知数列满足，且． （1）求数列的前三项的值； （2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，求证：． 22.已知正项数列的前n项和为，现在有以下三个条件： ①数列的前n项和为； ②； ③，当时，． 从上述三个条件中任选一个，完成以下问题： （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，试问中是否存在连续三项，使得构成等差数列？请说明理由． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 数列的概念及表示与等差数列A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.数列，，，，，的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，，，，，……， 所以数列，，，，，的一个通项公式可以为. 故选：D 2.在等差数列中，若，，则（ ） A．16 B．18 C．20 D．22 【答案】B 【解析】因为是等差数列，设其公差为， 所以，解得， 所以. 故选：B． 3.如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定的程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为，已知，，按规则有，则解下第5个圆环最