专题07 19.1-19.6 综合检测-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题07 19.1-19.6 综合检测 一、单选题 1．下列语句中哪句话是定义（   ） A．联结A、B两点. B．等角的余角相等吗？ C．内错角相等，两直线平行. D．整数与分数统称为有理数. 2．下列命题中，假命题是( ) A．假命题的逆命题不一定是假命题 B．所有定理都有逆命题 C．对顶角相等的逆命题是真命题 D．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行 3．如图，已知垂直平分线段，，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 4．线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于（   ） A．PB=5 B．PB>5 C．PB<5 D．无法确定 5．如图所示，点是内一点，要使点到、的距离相等，且，点是（    ） A．的角平分线与边上中线的交点 B．的角平分线与边上中线的交点 C．的角平分线与边上中线的交点 D．的角平分线与边上中线的交点 6．下面是“作的平分线”的尺规作图过程： ①在、上分别截取、，使； ②分别以点、为圆心，以大于的同一长度为半径作弧，两弧交于内的一点； ③作射线． 就是所求作的角的平分线． 该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是（    ） A．三边对应相等的两个三角形全等 B．两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 C．两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 D．两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 7．下列说法错误的是（    ）． A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B．到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆 C．到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线 D．等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线 8．如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是（   ） A．6 B．5 C．7 D．8 9．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝，则∠EAN的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知中，，是的平分线，是边上的高，与交于点，过点作交边于点，联结交于点，则下列结论中，不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．“若，则，” 命题（选填“是”或“不是”）． 12．把命题“同角的补角相等”改写为“如果……，那么……”的形式，如果 那么 ． 13．底边为已知线段BC的等腰三角形ABC的顶点A的轨迹是 ． 14．如图，，平分交于点D，若，，则D到的距离为 ．    15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC内一点，且OB＝OC，连接AO并延长交边BC于点D，如果BD＝6，那么BC的值为 ． 16．如图，在中，，三角形的两个外角和的平分线交于点E．则 ． 17．如图，在四边形中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，则 ．    18．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿在上，在上折叠，点与点恰好重合，则为 度． 三、解答题 19．命题：“在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等” 对于此命题作出图形，写出已知和求证，并证明之． 已知：____________________________________ 求证：________________________ 作图： 证明： 20．已知：如图，点E在直线上，于D，于B，且平分，求证：      21．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F．   (1)求证：∠FAD=∠FDA；     (2)若∠B=50°，求∠CAF的度数． 22．如图，已知，，垂足分别为点A和点，，    (1)试判断与的位置关系，并证明你的结论； (2)如果点是的中点，连接，，试判断的形状，并证明你的结论． 23．在中，，D为中点，于E，交的延长线于F． (1)求证：； (2)求证：垂直平分． 24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AB中点，ED∥BC，且与∠ABC的平分线BD交于点D，联结AD． (1)求证：AD⊥BD； (2)记BD与AC的交点为F，求证：BF＝2AD． 25．如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点，，边的垂直平分线分别交，于点，，，的延长线交于点．    (1)试判断点是否在的垂直平分线上，并说明理由； (2)若，求的周长； (3)若，求的度数． 26．如图，已知平分，垂直平分，，垂足分别为点G，F.求证：    (1)； (2). 27．以的、为边作和，且，，与相交于M，． (1)如图1，求证：； (