专题3.9 一次方程与方程组（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（沪科版）

专题3.9 一次方程与方程组（满分120） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022上·七年级课时练习）若方程与的解互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·重庆·七年级重庆一中校考期末）已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　　） A． B． C． D． 3．（2022上·河北·七年级校联考阶段练习）题目：“对于不相等的，，规定新运算例如：，因为，所以．若，求的值．”对于其答案，甲答：；乙答：；丙答：，则正确的是（    ） A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 4．（2022上·湖北宜昌·七年级统考期末）文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖60元，以成本计算，第一台盈利，另—台亏本，则本次出售中，商场（     ） A．不赚不赔 B．赚10元 C．赚5元 D．赔5元 5．（2023上·浙江宁波·七年级统考期末）已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·浙江嘉兴·七年级统考期末）已知关于，的方程组和有相同的解，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）按下面的程序计算：当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是446；如果输入的值是正整数，输出结果是284，那么满足条件的的值最多有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2023上·湖南娄底·七年级统考期末）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字，，，，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖列以及对角线上的数字之和都是同一个值，则的值是（    ）    A． B． C． D．1 9．（2023下·重庆·七年级统考期末）甲、乙、丙、丁四位同学对关于x，y的二元一次方程组（其中a，b均为非零常数）进行探究后有以下描述： 甲：若，则； 乙：当时，方程组中的x与y互为相反数； 丙：若是方程组的解，则方程组的解为； 丁：当时，． 则所有正确的描述有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2022上·天津南开·七年级南开翔宇学校校考阶段练习）如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　） A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④ 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2023上·湖北武汉·七年级校考阶段练习）已知关于的绝对值方程只有三个解，则 ． 12．（2023下·江苏南通·七年级统考期中）若方程组的解是，则方程组的解是 ． 13．（2022上·浙江温州·七年级乐清外国语学校校考阶段练习）一个棱长为的立方体，把它切成个小立方体，小立方体的大小不必都相同，但棱长必须是整数，则棱长为的小立方体的个数为 ． 14．（2022上·浙江·七年级期中）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为，用两个相同的管子在容器的高度处（即管子底端离容器底）连通．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示、，若每分钟同时向乙和丙注入等量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则注水 分钟后，甲与乙的水位高度之差是． 15．（2023上·云南昆明·七年级统考期末）如图，点，，在数轴上表示的数分别是，，．动点，同时出发，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿匀速运动回到点停止运动．动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点匀速运动，设点的运动时间为（）．当点，到点的距