一元一次方程 单元测试（二） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 苏科版 上册

苏科版数学七年级一元一次方程（基础卷二） 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是 （　　） A． B． C．           D． 2．如果是关于的方程的解，那么的值是（    ） A． B．3 C． D． 3．已知等式,则下列式子不成立的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，表中给出的是本月的月历，任意选取“”型框中的6个数（譬如阴影部分所示），则这6个数的和不可能是（    ） A．87 B．99 C．129 D．135 5．若是关于x的方程的解，则a等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．是下列（    ）方程的解 A． B． C． D． 7．现定义运算“*”，对于任意有理数与，满足，譬如，．若有理数满足，则的值为（    ） A．4 B．5 C．21 D．5或21 8．如果方程的解也是方程的解，那么a的值是（　　） A．7 B．5 C．3 D．以上都不对 9．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（    ）    A．49 B．60 C．84 D．105 10．若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是一元一次方程的解，则 ． 12．若是关于的方程的解，则 ． 13．兄弟两人今年分别是17岁和7岁， 年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍？ 14．数学运算其妙无穷，如在学习有理数时，，即两个有理数之和等于这两个有理数之积，请你在有理数中再找一组数a、使，你找的一组是 ． 15．如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，点与点之间的距离记作．已知，，则：    （1）的值是 ； （2）若点以每秒1个单位的速度从点出发沿数轴向右运动，同时点以每秒2个单位的速度从点出发沿数轴向左运动．设运动时间是秒．当点与点之间的距离是9时，则的值为 秒． 16．在如图所受的三阶幻方中，填写了一些数、式子、和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则诚实守信这四个字表示的数之和为 ． 诚 实 守 0 信 17．如图是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） 你认为这个“有理数转换器”不可能输出 数；当输出的结果是2时，则输入的数为 （用含自然数n的式子表示） 18．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1) (2) 20． 一个数的减去，再加上等于，求这个数． 21．我们定义一种新运算：，例如：． (1)求的值： (2)若，求x的值． 21． 已知方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值． 23．如图，在数轴上点，，表示的数分别是，，，动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动，设点的运动时间为秒．    (1)的长为______； (2)当点与点相遇时，求的值； (3)当点与点之间的距离为个单位长度时，求的值； 24．六年1班承担了学校操场的清扫工作，计划每天清扫200平方米，30天可以清扫完． (1)若学校要求25天清扫完，每天应清扫多少平方米？ (2)若实际每天清扫的面积比计划每天清扫的面积提高了，实际多少天能清扫完整个学校操场？ (3)若六年1班按照（2）的速度完成一半时，学校要求此计划提前8天完成，提速后每天清扫面积是多少平方米？ 25．已知式子是关于x的二次三项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．    (1)则__________，__________；A，B两点之间的距离为_________； (2)若有一动点P从数轴上点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，动点Q从数轴上点A处出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．若点P，Q分别从B，A两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距5个单位？ (3)在（2）的条件下，探索问题：若点M为的中点，点N为的中点．当点P在线段上运动过程中，探索线段与线段的数量关系（写出过程）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北