14.1整式的乘法 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 一、单选题 1．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．设，，则等于 （　　） A．12 B．32 C．64 D．128 4．若（1-x）1-3x＝1，则x的取值有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．长方形一边长为另一边比它小则长方形面积为 （　　） A． B． C． D． 7．计算： ，其中第一步运算的依据是（　　）. A．幂的乘方法则 B．乘法分配律 C．积的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则 8．如图，在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：=　 　． 10．若，则　 　． 11．已知，，m，n为正整数，则　 　． 12．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是　 　 ． 13．下图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：　 　． 三、综合题 14．计算： （1） （2） 15． 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 16．有这样一道题，计算：的值，其中；某同学把“”错抄成“”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由 17．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含 x3和 x2项. （1）求m、n的值； （2）当 m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值. 18．在数学课堂上，老师写出一道整式乘法题： ．王建由于把第一个多项式中的“ ”抄成了“ ”，得到的结果为 ；李楠由于漏抄了第二个多项式中y的系数，得到的结果为 ． （1）求正确的a，b的值； （2）计算这道乘法题的正确结果． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B 9． 10．3 11． 12．8　 13． 14．（1）原式 ； （2）原式 . 15．（1）解： （2）解： 16．解：原式 ， 与 无关，所以 抄错不影响答案 17．（1）解：（x3+mx+n）（x2-3x+4） =x5-3x4+（m+4）x3+（n-3m）x2+（4m-3n）x+4n， 根据展开式中不含x2和x3项得： ， 解得： . 即m=-4，n=-12； （2）解：∵（m+n）（m2-mn+n2） =m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3 =m3+n3， 当m=-4，n=-12时， 原式=（-4）3+（-12）3=-64-1728=-1792. 18．（1）解：根据王建的解法得： ， ∴① 根据李楠的解法的： ， ∴② 联立①②得方程组解得： （2）解：这道题的正确解法是： 学科网（北京）股份有限公司 $$