第十三章 轴对称 单元练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 一、选择题 1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知P（﹣4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（4，﹣3） 3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝3cm，则线段PB的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 4．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣ ）和B（3，﹣ ）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣ ） C．（﹣ ，﹣9） D．（﹣2，﹣1） 5．若点和点关于y轴对称， 则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象 D．第四象限 6．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（　　） A． B． C．或 D．或 7．在ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（　　） A．40° B．36° C．30° D．35° 8．如图，等边和等边中，A、B、C三点共线，和相交于点F，下列结论中正确的个数是（　　） ①；②平分；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知点与点关于y轴对称，则m＋n的值为　 　． 10．如图，点关于，的对称点分别是，，分别交，于点，，，则的周长为　 　． 11．如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， 的周长为13cm， ，则 的周长　 　cm． 12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=110°，则∠A=　 　度。 13．如图，在等边三角形中，，是边的高线，延长至点，使，则BE的长为　 　． 三、解答题 14．在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和. 15．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长. 16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）． ( 1 )请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ( 2 )请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； ( 3 )写出点B′的坐标． 17．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E. （1）求证：△ABE为等腰三角形； （2）已知AC=11，AB=6，求BD长. 18．已知，如图，为等边三角形，相交于点. （1）求证：； （2）求的度数； （3）若于，求的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$