专题19 角 （4个知识点4种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

专题19 角 （4个知识点4种题型2个易错点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.角的定义（重点） 知识点2.角的表示方法（重点） 知识点3.角的测量与换算（难点） 知识点4.方向角（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.角的个数的确定 题型2.角度的计算 题型3.用方向角求角的度数 题型4.钟面上有关的度数的计算 【方法三】差异对比法 易错点1.混淆角的表示方法 易错点2.对角的定义理解错误 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 理解角的有关概念，掌握角的表示方法。 2. 认识度、分、秒，会进行简单的换算。 3. 丰富对角以及锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识。 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.角的定义（重点） 静态定义：有公共端点的两条射线所形成的图形 动态定义：由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置后形成的图形 【例1】（2023·河北沧州·校考模拟预测）如图，射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形是（    ） A．扇形 B．圆弧 C．角 D．三角形 【变式】把一个的角放在倍的放大镜下看，这个角是 度． 知识点2.角的表示方法（重点） 一种是三字母表示法，一种是顶点字母表示法，一种是画弧标记法。 【例2】如图，下列表示角的方法，错误的是（    ）    A．与表示同一个角 B．也可用来表示 C．图中共有三个角：，， D．表示的是 【变式】（2023上·全国·七年级课堂例题）将图中的角用不同方法表示出来，填写下表：    知识点3.角的测量与换算（难点） 1. 角的测量工具是量角器，角的度量单位是‘度、分、秒’； 2. 换算时要逐级进行，由高级单位向低级单位转换时乘60，从低级单位向高级单位转化时除以60 【例3】（2023上·七年级课时练习）（角的换算）把用度、分、秒表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 知识点4.方向角（难点） 平面测量时，通常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方向角 【例4】点C在点A的北偏东的方向上，那么点A在点C的______方向上（    ） A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西 【方法二】实例探索法 题型1.角的个数的确定 1.（2023下·全国·七年级课堂例题）图中角的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2.（2023上·湖北省直辖县级单位·八年级校联考阶段练习）将一张正方形的纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为（    ） A．5 B．3或4 C．4或5 D．3或4或5 题型2.角度的计算 3.角度计算：α＝18.40º，β＝6º30′，则α－β＝ ． 题型3.用方向角求角的度数 4.（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）甲从点出发，沿北偏西走了米到达点，乙从点出发，沿南偏东方向走了米到达点，则为（    ） A． B． C． D． 5.如图，点M在点O的北偏东，射线与所成的角是，则射线的方向是（    ）    A．西偏南 B．西偏南 C．南偏西 D．南偏西 题型4.钟面上有关的度数的计算   6 .时钟点整时，时针与分针之间的夹角（小于平角）是 度． 7.（1）6时整，钟表时针和分针构成的角度是 ． （2）8时整，钟表时针和分针构成的角度是 ． （3）8点30分，钟表时针和分针构成的角度是 ． 【方法三】差异对比法 易错点1.混淆角的表示方法 1．（2023上·七年级课时练习）下列图形中，能表示的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023上·七年级课时练习）根据图示，完成以下各题    (1)写出图中能用一个字母表示的角； (2)写出图中以为顶点小于平角的角； (3)图中小于平角的角共有几个？请写出来 易错点2.对角的定义理解错误 3．（2023上·七年级课时练习）如图所示，图中共有多少个小于平角的角（    ）    A．10个 B．9个 C．8个 D．4个 【方法四】 成果评定法 一、单选题 1．（2023上·河北石家庄·七年级石家庄市第四十中学校考期中）在下面时刻中，分针和时针成直角的是（    ） A．6时 B．3时30分 C．12时15分 D．9时 2．（2023上·河北石家庄·七年级校考期中）已知三条射线、、，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称、、组成的图形为“角分图形”． 如图（1），当平分时，图（1）为角分图形． 如图（2），点O是直线上一点，，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当t