专题17 线段、射线、直线（4个知识点6种题型1个易错点）【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

专题17 线段、射线、直线（4个知识点6种题型1个易错点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.线段的概念与表示方法（重点） 知识点2.射线的概念与表示方法（重点） 知识点3.直线的概念与表示方法（重点） 知识点4.直线的基本事实及性质（重点）（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.对线段、射线、直线的概念及表示方法的理解 题型2.计算图形中线段、射线或直线的条数 题型3.根据几何语言画图形 题型4.直线性质的应用 题型5.线段、射线、直线的实际应用 题型6.有关直线交点的规律探索题 【方法三】差异对比法 易错点：判断直线、射线、线段的条数时，因考虑不全而出错 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用，理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法 2. 通过操作活动，了解两点确定一条直线；通过思考，明确两条直线相交只有一个交点的事实，积累操作活动经验，初步感受说理的过程。 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.线段的概念与表示方法（重点） 1. 概念：紧绷的琴弦、长方体的棱、长方体的边等都是线段 2. 表示方法；（1）线段可以用表示两个端点的两个大写字母表示 （2） 线段也可以用小写字母表示 【例1】（2022河北保定校级期末）《红楼梦》第57回有这么一句话：“自古道：‘千里姻缘一线牵 ’ ，管姻缘的有一位月下老儿，预先注定，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住.”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对 知识点2.射线的概念与表示方法（重点） 1. 概念：将线段向一个方向无限延伸就得到了射线 2. 表示方法：射线可以用两个大写字母表示，一般用他的端点和射线上的另一个点来表示，端点字母必须写在前面 【例2】（2023秋·甘肃平凉·七年级统考期末）手电筒射出去的光线，给我们的印象是（   ） A．直线 B．射线 C．线段 D．折线 知识点3.直线的概念与表示方法（重点） 1. 概念：将线段向两个方向无线延长就形成直线 2. 表示方法：（1）在直线上任取两个点，用表示这两个点的大写字母表示这条直线 【例3】（2021秋•常州期末）如图，已知A、B、C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 知识点4.直线的基本事实及性质（重点）（难点） 1. 基本事实；经过两点有一条直线，并且只有一条直线 2. 性质：两条直线相交只有一个交点 【例4】（2023秋·重庆开州·七年级统考期末）如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【变式1】．（2021秋•乌当区期末）如图，从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【变式2】．（2022秋•诸城市校级月考）下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【方法二】实例探索法 题型1.对线段、射线、直线的概念及表示方法的理解 1.按要求作图：如图，给出A、B、C三点．①作直线． ②作射线． ③连接并延长至D，使． ④取线段的中点E，连接． 题型2.计算图形中线段、射线或直线的条数 2.（2023上·山东聊城·七年级校联考阶段练习）如图，在平面内有A、B、C三点，    (1)利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论； ①作射线； ②作线段； ③连接，并在线段上作一条线段，使，连接． (2)数数看，此时图中线段共有______条． 题型3.根据几何语言画图形 3.（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）作图题： 平面上有四点，根据语句画图．    （1）画直线，直线交于点； （2）画射线，射线相交于点； （3）画线段． 题型4.直线性质的应用 4.（2023上·河北石家庄·七年级校考期中）下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从地到地架设电线，总是尽可能沿着直线架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其