4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．用一副三角板可以画出所有小于平角的有 (　　) A．9个 B．10个 C．11个 D．12个 2．已知∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，且∠1=38º，则∠3等于（　　） A．62° B．128° C．138° D．142° 3．已知∠AOB＝70°，以 O 端点作射线 OC，使∠AOC＝28°，则∠BOC 的度数为（　　） A．42° B．98° C．82° D．42°或 98° 4．如图．∠AOB＝∠COD，则（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较 5．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　） A．40° B．45° C．44° D．46° 6．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（　　） A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60° 7．如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为（　　） A．75° B．80° C．100° D．120° 8．如图，OB是内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分时，三角尺的另一边OE也正好平分，则的度数为 ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如果一个角的补角是142°，那么这个角的余角是　 　． 10．北京时间21点30分，此时钟表的时针和分针构成的角度是　 　 . 11．一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是　 　. 12．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么　 　 13．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数． 15．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数． 16．如图，O为直线AB上一点，已知∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE评分∠BOC． （1）求∠DOE的度数； （2）求∠BOE的度数． 17．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧以O为顶点作∠DOE=90°． （1）若∠AOE=48°，那么∠BOD=　 　；∠AOE与∠DOB的关系是　 　； （2）∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C 9．52° 10．105 11．30° 12．＞或大于 13．45° 14．解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x． ∴∠AOB＝3x． 又OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝1.5x． ∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°． ∴x＝40° ∴∠AOB＝120°． 15．解：∵∠COE是直角，∠COF=34° ∴∠EOF=90°﹣34°=56° 又∵OF平分∠AOE ∴∠AOF=∠EOF=56° ∵∠COF=34° ∴∠AOC=56°﹣34°=22° 则∠BOD=∠AOC=22°． 故答案为22°． 16．（1）解：∵∠AOB=180°，OD平分∠AOC，OE评分∠BOC， ∴∠AOD=∠COD，∠COE=∠BOE， 又∵∠AOD+∠COD+∠COE+∠BOE=180°， ∴∠DOC+∠COE=90°， 即∠DOE=90° （2）解：由（1）知，∠DOE=90°， ∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC， ∴∠DOC=25°， ∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°， ∵OE评分∠BOC， ∴∠BOE=∠COE， ∴∠BOE=65° 17．（1）42°；互余 （2）解：∠AOE+∠COD=180° 理由：∵∠DOE=90°． ∴∠BOD+∠AOE=90° ∵OC平分∠AOB ∴∠COB=∠AOB=×180°=90° ∴∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠COB=90°+90°=180° 学科网（北京）股份有限公司 $$