专题16几何图形（3个知识点5种题型1个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

专题16几何图形（3个知识点5种题型1个易错点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.点、线、面、体 （重点） 知识点2.平面图形与立体图形（重点） 知识点3.正多面体（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.点、线、面、体之间的关系 题型2.几何体中的点、线、面 题型3.识别立体图形 题型4.平面图形的构成 题型5.探索几何体的点数、棱数、面数之间的数量关系 【方法三】差异对比法 易错点：分不清正方体与正四面体 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 认识常见的几何体，了解体、面、线、点以及平面图形、立体图形等概念。 2. 经历将实物图形抽象成几何图形的过程，发展空间观念，感受几何图形在现实生活中的广泛应用。 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.点、线、面、体 （重点） 1.体:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体, 2.面:包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种。 3.线:面和面相交的地方形成线.线有直的和曲的. 4.点:线和线相交的地方是点. 【例1】如图，观察图形，填空：包围着体的是 ；面与面相交的地方形成 ；线与线相交的地方是 ． 【变式】（2023上·广东佛山·七年级校考期中）点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界．下列现象中可以反映“点动成线 ”的是(　) A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 知识点2.平面图形与立体图形（重点）  平面图形指的是图形上的所有部分都在一个平面上，比如直线、线段、三角形、四边形、圆等等,它们的所有组成部分都在一个平面上。而立体图形指的是由一个或者多个面围成的图形，比如四四方方的盒子，厚厚的字典等。 【例2】（2023上·七年级课时练习）如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有（    ） A．圆、长方形 B．圆、直线 C．球、长方形 D．球、线段 【变式】（2023上·辽宁沈阳·七年级校考阶段练习）下面的几何体中，属于棱柱的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个 知识点3.正多面体（重点） 多面体中，面数F、顶点V和棱数E之间存在着一个重要关系式，人们把这个著名关系式称为欧拉公式。 1 欧拉公式：点＋面－线=2 【例3】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式．若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 【方法二】实例探索法 题型1.点、线、面、体之间的关系 1.（2023上·广东深圳·七年级统考期中）今年十一国庆节当晚，香港以“富兴百业贺国庆，盈聚慧城耀香江”为主题，在维多利亚港举行国庆烟花汇演，庆祝中华人民共和国成立74周年．绚烂的焰火可以看成由点运动形成的，这个现象说明 ． 题型2.几何体中的点、线、面 2.（2023上·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）人在雪地上行走，他的脚印形成一条线，这就 的原理． 3.（2023上·辽宁本溪·七年级统考期中）若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为56cm，则每条侧棱长为 cm． 题型3.识别立体图形 4.（2023上·山东烟台·六年级统考期中）将下列几何体进行分类：（在横线处写明序号即可）    (1)有顶点的几何体有 ； (2)截面可能为四边形的有 ； (3)能由平面旋转形成的有 ； (4)截面不可能是圆形的有   ． 题型4.平面图形的构成 5.（2023上·七年级课时练习）如图所示是一座房子的图片，其中的图形有 ．    题型5.探索几何体的点数、棱数、面数之间的数量关系 6.观察下列多面体，并把下表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 6 棱数 9 面数 5 （1）根据表中的规律判断，十二棱柱有___________个面，共有___________个顶点，共有___________条棱； （2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为___________棱柱； （3）若一个棱柱的底面多边形的边数为，则它有___________个侧面，共___________个面，共有___________个顶点，共有___________条棱； （4）观察上表中的结果，请写出，，之间关系式___________．