2023-2024学年人教版数学八年级上册期末模拟题

2023-2024学年人教版数学八年级上册 期末模拟题 一、单选题 1．如图：∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD、CD交于点D.若∠A=70，则∠D等于（    ） A．30 B．35 C．40 D．50 2．若代数式 ，则 （　　） A．-8 B．9 C．8 D．-9 3．若关于x的方程有增根，则m的取值是（　　） A．0 B．2 C．-2 D．1 4．如图，，若，，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000098m，用科学记数法表示0.0000098是（ ） A. 0.98×10﹣5 B. 9.8×106 C. 9.8×10﹣5 D. 9.8×10﹣6 6.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( ) A.(x＋a)(x－a)　 B.(a＋b)(－a－b) C.(－x－b)(x－b)　 D.(b＋m)(m－b) 7.若x2－(m＋1)x＋1是完全平方式，则m的值为( ) A.－1　 B.1 C.1或－1　 D.1或－3 8某同学在解关于x的分式方程3时产生了增根，则增根为（　　） A．x＝6 B．x＝5 C．x＝4 D．x＝3 9已知一个正多边形的内角是120°，则这个正多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．分解因式3x2﹣27y2＝ ． 2．如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝　 　． 3．如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD＝AC＝BD，∠DAC＝40°，则∠BAD的度数为　 　． 4．已知a2﹣b2＝5，则（a+b）2（a﹣b）2＝　 　． 5．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是　　 ． 6．如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为 cm． 三、解答题 1．先化简，再求值：，其中． 2．如图，已知OC平分∠AOB，点E、F分别在边OA、OB上，且EC＝FC． （1）若∠AOB＝60°，求∠ECF的度数； （2）若OE＝2，OF＝8，EC＝5，求OC的长． 3．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝7，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长． 5．如图所示，△ABC和△CDE都为等边三角形，点E在BC上，AE的延长线交BD于点F． （1）求证：AE＝BD； （2）求∠AFB的度数； （3）求证：CF平分∠AFD． 6．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．菜苗可以在市场上或菜苗基地购买．据了解，市场上甲种菜苗的价格是菜苗基地甲种菜苗的价格的倍． （1）学校在市场上买了40捆甲种菜苗和在菜苗基地买了50捆甲种共用了1600元，求菜苗基地甲种菜苗的价格； （2）据了解，菜苗基地有甲、乙两种菜苗出售，菜苗基地为了支持学校的农耕种植活动，决定对甲种菜苗降价出售给学校，乙种菜苗是甲种菜苗降价后的倍，用900元购买的降价后的甲种菜苗比购买乙种菜苗的多25捆．求菜苗基地乙种菜苗的价格． 7．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：a2﹣4a﹣b2+4； （2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形