14.2 乘法公式 巩固练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 巩固练习 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A．5a﹣2a=3 B．（x+2y）2=x2+4y2 C．x8÷x4=x2 D．（2a）3=8a3 2．若，则ab=（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．四个运算：①a3+a2＝a5；② ；③a6÷a3＝a2；④（a﹣1）（a+2）＝a2﹣2，运算结果正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4．若0<n<m，m2+n2=10，mn=3，则m2－n2的值是(　　) A．7 B．8 C．16 D．23 5．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．（a﹣b）（a+2b）＝a2﹣2b2+ab B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 6．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4+b4)的结果是（　　） A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8 7．为了便于直接运用平方差公式计算，应将（x+y-z）（x-y+z）变形为（　　） A．[（x+y）-z][（x-y）+z] B．[x+（y-z）][x-（y-z）] C．[（x-z）+y][（x+z）-y] D．[（x+y）-z][（x-y）+z] 8．下列各式中：①（-3m+n）（3m+n）；②（-3m-n）（-3m+n）；③（-3m-n）²；④（3m-n）²；⑤（3m+n）²。计算结果相同的是（　　） A．③④ B．③⑤ C．①② D．②④ 9．已知（x+m）2=x2+nx+36，则n的值为（　　） A．±6 B．±12 C．±18 D．±72 10．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　） A．22 B．24 C．42 D．44 二、填空题 11．分解因式：4m2﹣9n2=　 　． 12．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=　 　． 13． 计算的结果等于　 　 ． 14．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是　 　 15． =　 　； 三、计算题 16．用简便方法计算： （1）； （2）． 四、解答题 17．先化简，再求值：a（a+1）﹣（a﹣1）2，其中a= ． 18．如图，两个正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积． 19．已知 ， ， ，求代数式 的值. 20．求当时，代数式的值. 21．已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 22．已知 ， ，请比较M和N的大小． 以下是小明的解答： ∵ ， ， ∴ ． 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答． 23．图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形。 图a 图b (1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 。 (2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。 方法1： 方法2： (3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式： （m+n）2 （m+n）2 mn ________________________________________ (4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$