第六章 数据的分析 教案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第六单元 《数据的分析》整体分析 1、 教学内容 实际问题 数据收集与表示 解决实际问题、作出决策 数据“平均水平”的度量 平均数 中位数 算术平均数 加权平均数 从统计图估计数据的代表 数据“离散程度”的度量 方 差 极 差 标准差 众 数 2、 学科素养目标 1. 能把握知识的本质，及其内容、形式的变化； 2. 能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题； 3. 会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程中的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考 4. 明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容； 5. 在一定的变式情境中能区别知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题。 3、 教学重难点 教学重点：调查、统计、分析、研讨，发展综合运用统计知识解决实际问题的能力。 教学难点：选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。 4、 所需总课时（共7个课时） §1 平均数 2课时 §2 中位数与众数 1课时 §3 从统计图分析集中趋势 1课时 §4 数据的离散程度 2课时 §5 知识与回顾 1课时 教 案 课题：6.1.1 平均数 授课时数：共2课时 教学目标： 1. 掌握算术平均数、加权平均数的概念, 会求平均数。 2．通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3．通过小组合作活动，培养学生的合作意识. 重点：通过小组合作活动，培养学生的合作意识. 难点：通过小组合作活动，培养学生的合作意识. 教学准备： PPT 教学过程： （要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节） 导入新课：3min 合作探究：15min 当堂检测：20min 课堂小结：1min 作业布置：1min 1 学科网（北京）股份有限公司 教 材 分 析 及 教 学 过 程 第一环节 情境引入 生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断。 第二环节 新知探究 右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？ 除了直观感觉外，我们如何用量化的 数据来刻画“更好”、 “更稳定” 呢？ 当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？ 数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画。 用篮球比赛引入本节课题 请同学们思考： （1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素） （2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断） 投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。 想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 平均年龄﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？ 例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1比例确定各测试成绩，此时谁将被录用？ 一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。 第三环节 巩