4.2直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（　　） A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 2．下列各图中，表示“线段”的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点在同一条直线上，且线段，，则两点间的距离是（　　） A． B． C．或 D．或 4．下列四个图中，能表示线段x=a+c-b的是（　　） A． B． C． D． 5．已知线段AB，在线段AB的延长线上取一点C，使．若，则线段AB的长度为（　　） A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm 6．如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、-4，点C是数轴上一点，且AC= BC，则点C所对应的数是（　　） A．0 B． C．0或6 D．0或8 7．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（　　） A． B． C． D． 8．如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若，则原点可能是（　　） A．M或Q B．P或R C．P或Q D．N或R 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有　 　条． 10．线段 ，在线段 的延长线上截取 ，则 　 　． 11．往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）准备　 　种车票． 12．两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成　 　段． 13．如图，在数轴上点A表示数1，现将A沿x轴作如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种规律移动下去，则点，点之间的长度是　 　. 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度． 15．某公司员工分别在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如下图所示，公司的接送车打算在三个区中选一个作为停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在哪个区？并说明理由． 16．如图，A、B两点在数轴上对应的数是a和b，且（a+5）2+|b﹣3|＝0，点P为数轴上一动点，对应的数为x． （1）求A、B两点间的距离； （2）是否存在点P，使AP＝ PB，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由 17．已知点M在数轴上对应的数为a，点N在数轴上对应的数为b，M、N之间的距离记为，请回答下列问题： （1）如图：当时，　 　； （2）在（1）的条件下，动点P表示的数为y，若点P在点M，N之间，则　 　； （3）在（1）的条件下，若点P表示的数是-8，现有一虫子从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，虫子所在的点到点M，点N的距离之和是10？ 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．D 8．D 9．3 10．4 11．20 12．61 13．42 14．解：如图， 由D是AC的中点，E是CB的中点，得 DC=AC，CE=CB． 由线段的和差，得 DE=DC+CE=（AC+CB）=​×14=7cm， DE的长度为7cm． 15．解： A区．理由如下：∵当停靠点在A区时，所．有员工步行到停靠点路程和为15×100+10×300=4 500(m) ； 当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和为30×100+ 10×200=5 000(m)； 当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和为30×300+15×200=12 000(m)． ： 综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点的路程和最小，所以停靠点的位置应该在A区． 16．（1）解：∵（a+5）2+|b﹣3|＝0， ∴a+5＝0，b﹣3＝0， ∴a＝﹣5，b＝3， ∴A、B两点间的距离为：3﹣（﹣5）＝8 （2）解：分两种情况： ①点P在A、B两点之间时， ∵AP＝ PB， ∴x+5＝ （3﹣x）， 解得x＝0； ②点P在B点右边时， ∵AP＝ PB，