第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（　　） A．-m2+4 B．-x2-y2 C．x2y2-1 D．（m+n）2-（a+b）2 2．计算a ·a的结果是（ ） A．a B． a C．a D． a 3．下列计算结果正确的是（　　） A．（a•b2）3=ab6 B．（-a3）2=a9 C．a2•a3=a6 D．（-a）6÷（-a）2=a4 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是(　　) A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b 6．如果的积中不含x项，则q等于（　　） A． B．5 C．- D．-5 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9．如果 ，那么用含m的代数式表示n为（　　） A． B． C． D． 10．如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个 （ 　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若a2+a+1=4，则（2﹣a）（3+a）=　 　 12．计算2a•3a的结果等于　 　 13．关于x的二次三项式 是一个完全平方式，则a的取值为　 　 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____. 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 . 17. 把一根 长的铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形．若这两个正方形的面积之差为 ，则这两段铁丝的长分别为 . 18. 一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①②的两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用含 ， 的式子表示）． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现了一种特殊的自然数——“极数”.定义：对于自然数 ，如果各个数位上的数字之和是9的整数倍，则称这个自然数 为“极数”.例如：27与3456都是“极数”，因为 ，且9，18都是9的整数倍；35与2786都不是“极数”，因为 ，而8，23都不是9的整数倍. （1）判断126和4589是否是“极数”，说明理由； （2）求出大于100小于300的所有“极数”的个数，并说明理由. 24. 【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形 （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积　 　 （2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：　 　（用字母表示） 【应用】请应用这个公式完成下列各题 ①已知4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，则2m﹣n的值为　 　 ②计算：（2a+b﹣c）（2a﹣b+c） 【拓展】①（2+1）（22+1）（