第四章一次函数教案2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第四单元 《一次函数》整体分析 1、 教学内容 1.知识与技能:熟悉一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象，能根据图象探索函数的性质，能应用图象和性质解决有关问题； 2.过程与方法:经历一次函数知识点思维导图的建构过程，加深对一次函数的定义、图象和性质的理解，会应用数形结合、分类讨论等方法解决有关问题，提高利用演绎和归纳进行复习的能力； 3.情感态度与价值观:通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的，同时帮助他们提高复习的效果；通过自主探究和合作交流的学习，体会数学学习的成功乐趣，增强学生学习数学的信心。 2、 学科素养目标 1. 能把握知识的本质，及其内容、形式的变化； 2. 能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题； 3. 会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程中的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考 4. 明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容； 5. 在一定的变式情境中能区别知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题。 3、 教学重难点 1、教学重点：一次函数的定义、图象和性质及其应用复习和归纳； 2、教学难点：开放探究:提出问题、分析问题，一题多变、多法归一的解题策略。四、所需总课时（共8个课时） §1 函数 1课时 §2 一次函数与正比例函数 1课时 §3 一次 函数的图象 2课时 §4 一次函数的应用 3课时 §5 回顾与思考 1课时 教 案 课题：4.1函数 授课时数：共1课时 教学目标： 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．通过函数概念的学习，了解函数的三种表示方法。初步形成利用函数观点认 现实世界的意识和能力； 重点：函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数 难点： 函数概念的理解，函数关系式的确定 教学准备： PPT 教学过程： （要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节） 导入新课：3min 合作探究：15min 当堂检测：20min 课堂小结：1min 作业布置：1min 1 学科网（北京）股份有限公司 教 材 分 析 及 教 学 过 程 第一环节 课前自学 阅读课本P75-76解决下列问题： 摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(min)之间有一定的关系 （1）填表： t/min 0 1 2 3 4 5 h/m (2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？. 自学质疑： 你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？请写出来。 。第二环节 课上研学 1、 自学反馈 1.反馈、答疑 (1)小组交流：小组内成员依次展示自己的自学活动作业，说一说自己的方法。(2) 选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 2.小组内交流解决困惑和问题，不能解决的组长汇报聚焦问题课内解决。 2、 聚焦问题 函数的定义及三种表示方法 三、研究分享 探究活动一： 1.如图瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填表 探究活动二： 2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 通过上面3个问题的展示，你发现了什么？ 结论： 1.相同点：都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值. 2.不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系， 第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系. 归纳1：　函数的定义 归纳2：函数常用的三种表示方法： 　　（1）　图象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。 四、深度构建 当堂练习： 1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时