第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算：（2x﹣y）2＝（　　） A．4x2﹣4xy+y2 B．4x2﹣2xy+y2 C．4x2﹣y2 D．4x2+y2 2．下列运算正确的是（　　） A．（m﹣n）（﹣m﹣n）＝﹣m2﹣n2 B．（﹣1+mn）（1+mn）＝﹣1﹣m2n2 C．（﹣m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D．（2m﹣3）（2m+3）＝4m2﹣9 3．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　） A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x C．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1 D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（　　） A．x2−1 B．x2−2x+1 C．x（x−2）+（x−2） D．x2+2x+1 7．如果可因式分解为，那么（　　） A． B． C． D． 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9. 篮子里有若干苹果，可以平均分给名同学，也可以平均分给名同学（x为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能的是（        ） A． B． C． D． 10. 一个长方形的长、宽分别是和，则这个长方形的面积是（     ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算（）0的结果是　 　． 12．计算：（﹣2a）2•a3＝　 　． 13．分解因式：y2+y+1＝　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17．已知4x＝6，2y＝8，8z＝48，那么x，y，z之间满足的等量关系是　 　. 18．如图（1）是一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，中间空余部分的面积是16，若a＝b，则原长方形的周长为 　 　． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 18．若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数.如 ， ， 都是对称数，最小的对称数是 ，但没有最大的对称数，因为数位是无穷的. 若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被 整除； 设一个三位对称数为 （ ），该对称数与 相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数. 23．将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2）． （1）设图1中阴影部分的面积为S₁，图2中阴影部分的面积为S₂，请用含a．b的式子表示：S₁＝　 　，S₂＝　 　；（不必化简） （2）以上结果可以验证的乘法公式是