精品解析：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷

红桥高级中学2023-2024学年度第一学期期中试卷 高一数学试卷 试卷满分150分; 考试时长120分钟 命题人： 审核人： 2023.11 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集U={－1,0,1,2,3},集合A={0,1,2}, B={－1,0,1},则等于（　　） A. B. {0,1} C. {－1,2,3} D. {－1,0,1,3} 3. 下列四组函数中，表示同一函数是（ ）. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 已知幂函数在上单调递减，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3 5. 命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设命题，命题，则命题是命题成立的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 7. 设，已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错或不选得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 9. 已知集合，且，则实数m的值可以为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 0 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为，则（　　） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 12. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 最小值为2 C. 若，则的最小值是9 D. 若，则的最大值为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13. 函数零点是_______ 14. 若，使恒成立，则的取值范围为_________ 15. 若函数的定义域为，则函数的定义域为__________ 16. 已知定义在上函数满足，且在上是增函数，不等式对于恒成立，则的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）求值： （2）已知， ①求的值； ②求的值. 18. 求下列不等式的解集 （1）； （2） （3） 19. （1）已知，，①求的值； ②求的值； （2）已知，，①用，表示； ②用，表示． 20. 已知函数是奇函数． （1）求函数定义域并求的值； （2）求证：函数在上单调递增. 21. 已知定义在R上的偶函数满足：当时， （1）在平面直角坐标系中画出函数在R上的图象，并根据图像写出单调递减区间； （2）求出时的解析式； （3）由图象写出不等式的解集. 22. 已知函数 （1）当时，求函数的值域； （2）当在上是单调函数时，求实数的取值范围； （3）求函数的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 红桥高级中学2023-2024学年度第一学期期中试卷 高一数学试卷 试卷满分150分; 考试时长120分钟 命题人： 审核人： 2023.11 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定的性质进行求解即可. 【详解】因为命题，所以为. 故选：C 【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题. 2. 已知全集U={－1,0,1,2,3},集合A={0,1,2}, B={－1,0,1},则等于（　　） A. B. {0,1} C. {－1,2,3} D. {－1,0,1,3} 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的运算法则计算． 【详解】由已知， 所以， 故选：A． 3. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】 根据相等函数的定义域相同，对于关系一致依次讨论各选项即可得答案. 【详解】解：对于A选项，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数； 对于B选项，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数； 对于C选项，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数； 对