精品解析：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年（上）慈利一中高一年级期中考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. “函数在上为减函数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，则（ ） A. B. C. D. 8. 高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法.定义：，（从右往左计算）.已知可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，集合，若，则a的取值可能是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为R，值域为，则下列函数中值域同为的是（    ） A. B. C. D. 12. 函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学据此推出以下结论，其中正确的是（ ） A. 函数的图像关于点成中心对称的图形的充要条件是为奇函数 B. 函数图像的对称中心为 C. 函数的图像关于成轴对称的充要条件是函数是偶函数 D. 函数的图像关于直线对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为__________. 14. 若幂函数在上单调递增，则实数__________. 15. 已知函数在区间上的最大值为最小值为，则 ______. 16. 若函数 在上是增函数，则实数的取值范围是______. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）. 18. （1）已知实数x，y满足，，求的取值范围; （2）已知实数，求的最小值. 19 已知集合，. （1）若，求； （2）设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的值，并判断的单调性；（不要求证明） （2）若，求实数的取值范围. 21. 随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台.每生产x台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完. （1）写出年利润万元关于年产量x台的函数解析式（利润销售收入成本）； （2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 22. （1）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（上）慈利一中高一年级期中考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】，. 故选：A 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解. 【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题“，”的否定是，. 故选：C. 3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别利用函数的奇偶性和单调性的定义去判断即可. 【详解】选项A, 在上为增函数，在上单调递减；选项B，在和上单调递减，不能说在定义域上单调递减；选项C，在上为减函数，在上单调递增，且为偶函数，只有选项D在其定义域内既是奇函数又