第二十三章 旋转 单元练习-2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、选择题 1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．把图中的五角星图案，绕着它的中心点进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（　　） A． B． C． D． 3．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　） A．(-3，-4) B．(-4，3) C．(-4，-3) D．(4，-3) 4．如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于原点，平行轴，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把 CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　） A．（2，10） B．（﹣2，0） C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 7．如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好在边上，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．在平面坐标系中，已知直线与轴，轴分别交于点、，线段绕点顺时针方向旋转得线段，连接，则点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若点与点关于原点对称，则　 　. 10．如图，以原点为中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点A'，则点A'的坐标是　 　. 11．如图，在中，，，，将以B为中心逆时针方向旋转，得到，当点C的对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是　 　． 12．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为　 　°. 13．如图，中，，，，将绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是　 　． 三、解答题 14．已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m）． （1）m、n为何值时，点A、B关于y轴对称？ （2）m、n为何值时，点A、B关于原点中心对称？ 15．如图，已知，把绕着点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，求的度数． 16．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF绕着点A顺时旋转90°得到△ABE，若AF＝4，AB＝7． （1）求DE的长度； （2）指出BE与DF的关系如何？并说明由． 17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. （ 1 ）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1； （ 2 ）请画出△ABC关于点（1，0）成中心对称的图形△A2B2C2； （ 3 ）若△A1B1C1绕点M旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出点M的坐标； （ 4 ）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标. 18．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，D，E分别是AB，AC边的中点，将△ADE绕点A逆时针旋转α角（0°＜α＜100°），得到△AD′E′（如图2），连接D′B，E′C． （1）探究D′B与E′C的数量关系，并给予证明； （2）在旋转过程中，设D′E′与AC交于点P，当△AD′P是等腰三角形时，请直接出旋转角α的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$