6.2三角形的面积（教案）-五年级上册数学人教版

6.2平行四边形的面积 教学设计 1、 教学目标： 1.学习目标描述：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。 2.学习内容分析：三角形面积计算公式的推导，根据平行四边形面积公式推导过程，以小组合作探索交流的形式，把三角形转化为学过的图形，过程中呈现学生们操作活动的多样性。使学生们发现：只要是两个完全一样的三角形，就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，也能把它们转化成一个平行四边形或长方形，通过观察比较归纳等方法，得出三角形的面积= 底×高÷2 。 3.学习核心素养分析：在探索活动中，获得积极的情感体验，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力以及类推能力，渗透转化的思想，发展学生的空间观念，进一步培养学习数学的兴趣。 二、教学重难点： 1.重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 2.难点：理解三角形面积计算公式的推导过程 三、教学过程 教学环节 教师活动 设计意图 效果评价 导入新课 一、创设情境 揭示课题 播放动画。 观看完提问：怎样才能求出三角形的面积？能仿照平行四边形面积计算的推导方法吗？这节课我们就一起探究三角形面积计算方法。 从学生熟悉动画片入手，把生活问题转化成数学问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。 讲授新课 二、实践交流 探究新知 1.提出问题，启发思考。 师：三角形的面积该怎么求呢？结合我们前面所学的知识，大家思考一下。 学生思考。 2.分组活动，动手操作。 师：我们现在动手操作，探究三角形的面积计算公式。探究之前先听清楚操作要求。（课件出示操作要求） 操作要求： （1）小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。 （2）按照商讨的方案，选择适当的学具，动手操作。 （3）根据操作过程，派代表说说怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算公式。 ( 展示交流时，教师结合巡视的情况，按照一定的顺序进行。 ) 开展操作活动。教师巡视，个别指导。 3.展示交流，分享结果。 师：哪个小组来分享一下你们的探究过程和结果？ 结合学生的展示，课件演示。 展示一： 展示二： 展示三： 展 4.分析推理，归纳方法。 师：请同学们仔细观察，在这么多种拼剪方法中，有哪些相同的地方？ （由两个完全一样的三角形拼成一个学过的图形，它们是长方形、平行四边形、正方形） 师：三角形和转化后的图形之间有怎样的关系呢? 引导学生说出：三角形的面积是拼成图形面积的一半，三角形的底相当于拼成的图形的长（底），三角形的高相当于拼成的图形的宽（高）。 三角形的面积=底×高÷2 5. 方法多样 拓展思维 小组讨论：只用一个三角形可以推导出三角形的面积计算公式吗？ 小组内实践操作，汇报分享 根据学生的回答，配合课件展示 剪拼法1： 剪拼法2： 折叠法： 以上的这些方法，学生能想到的就进行分享展示，如果没有想到，教师可以直接展示讲解。 小结：只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： S ＝ ah ÷ 2 强调：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。 6. 灵活应用，解决问题 出示例2 红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388（cm2 ） 答：它的面积是 2388cm2 学生尝试完成。 ( 总结的目的是让学生对本节课的内容进行回顾，因为是高年级的学生了，所以教师应该引导学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获。 )交流做法和结果，教师提出书写格式和应注意的地方。 师：计算三角形的面积，应注意什么？ 学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积计算公式。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。同时，让学生体会到解决问题方法的多样性，进一步培养学生的创新意识，开阔学生的思维，使学生也体会到学习数学的乐趣。 汇报交流时，教师可以适当引导或请其他小组补充、评价，使学生的语言更精准、更规范。从而建立正确表象，理解更深刻。 让学生运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，进一