第3章 一元一次方程 单元综合训练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程 单元综合训练 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若等式可以变形为，则下列结论中，正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．在解方程时，方程两边乘 6，去分母后，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是（　　） A． B． C．1 D．0 5．如果方程和方程的解相同，那么的值为（    ）. A．1 B．5 C．0 D． 6．若式子的值比的值大，则等于（　　） A．1 B．2 C． D． 7．关于x的两个一元一次方程与的解互为相反数，则m的值为（    ） A． B．26 C．15 D． 8．若关于的方程的解是整数，则符合条件的整数的和是（    ） A． B． C． D．2 9．某铁路桥全长约10000米，现有一列高铁从开始上桥到完全过桥共用206秒，整列高铁在桥上的时间是194秒．那么这列高铁的车长为（　　） A．200米 B．240米 C．280米 D．300米 10．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（    ） 甲：设车数为x辆，可列方程为 乙：设人数为y人，可列方程为 A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错 二、填空题 11．将方程变形为用含的式子表示，则 ． 12．三个连续奇数的和是75，则这三个数中最小的奇数是 ． 13．已知，满足，则 ． 14．如表，从左边第一个格子开始向右数，在每一个格子中填入一个有理数，使得其中任意三个相邻格子中的有理数之和，都等于这三格中间那一格的有理数的倍．已知左边第一格中的有理数为，第格中的有理数为，则第二格中的有理数的值为 ． 15．如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图示框法），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最大的数是 ． 16．无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设，则，于是可列方程，解得，所以．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，可得 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．已知关于x的一元一次方程与方程的解互为相反数，求a的值． 19．疫情期间，某校购买、两种口罩包共花费元．已知款口罩的价格为每包元，口罩的价格为每包元，那么两种口罩各购买了多少包？ 20．嘉淇在解关于x的一元一次方程  时，发现常数  被污染了； (1)嘉淇猜  是，请解一元一次方程 (2)老师告诉嘉淇这个方程的解为，求被污染的常数． 21．对于任意四个有理数x，y，m，n，我们给它一个规定：，例如：请根据上述规定的运算解决下列问题： (1)计算：☆： (2)计算：☆，，☆： (3)若有理数☆，，☆，求x的值． 22．古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪），是代数学的创始人之一．在他的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，两䎦长起了细细的胡须；又度过了一生的，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了．” (1)设丢番图的寿命为x岁，根据题意得儿子出生时丢番图的年龄为_________岁，儿子的寿命为_________岁； (2)用你喜欢的方式，求出丢番图和儿子的寿命分别为多少岁？ 23．石城是“中国白莲之乡”，某食品加工厂对白莲进行深加工做成即食罐头，需要用白铁皮做罐头盒．已知每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套． (1)若用5张白铁皮制作盒底，需要用______张白铁皮制作盒身，才能正好做成罐头盒，此时可以做成______个罐头盒． (2)现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 24．如图，在数轴上，点为原点，点在数轴上表示的数为，点表示的数为，有理数、满足．    (1)求，的值； (2)点从点出发沿数轴以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点从点出发沿数轴以3个单位/秒的速度向左运动，点运动的时间为秒，当时，求值； (3)在（2）的条件下，点运动到点后立即改变方向以原速沿数轴向左运动，点改变方向的同时，点立即改变方向，沿数轴向终点以个单位/秒的速度向右运动，点为的中点，若点为的中点时，点恰好是的三等分点，求和的值． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$