1.2矩形的性质与判定随堂练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上1.2矩形的性质与判定 一、选择题 1.在矩形中，，则点到对角线的距离为（ ） A .              B . 2             C .              D .               2.下列条件中，能判定一个四边形为矩形的条件是（ ） A . 对角线互相平分的四边形             B . 对角线相等且平分的四边形              C . 对角线相等的四边形              D . 对角线相等且互相垂直的四边形              3.下列命题中正确的是（   ） A . 对角线相等的四边形是矩形             B . 对角线互相垂直的四边形是矩形              C . 对角线相等的平行四边形是矩形             D . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形              4.若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角为（    ） A . 30             B . 45             C . 60             D . 90              5.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是（　　） A . 甲量得窗框两组对边分别相等             B . 乙量得窗框对角线相等              C . 丙量得窗框的一组邻边相等             D . 丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等              6.如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE，点F是AE的中点，连接DF，若AB＝9，AD，则四边形CDFE的面积是（　　） A .              B .              C .              D . 54              7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（   ） A .              B . 2              C . 2             D .               8.如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，F是CD的中点，一束光线从点A出发，通过BC边反射，恰好经过点F，那么反射点E与点C的距离为（   ） A . 1             B . 2             C . 1或2             D . 1.5              9.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（    ） A . 1             B . －3             C . 4             D . 1或－3              10.如图，点A是反比例函数y = （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y = 的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中点C，D在x轴上，则▱ABCD的面积为（   ） A . 3             B . 5             C . 7             D . 9              二、填空题 11.如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE⊥DE，BE＝2，BC＝6，那么AB的长为_____． 12.如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点C、D分别在边ON，OM上滑动，AB=9，BC=6，在滑动过程中，点A到点O的最大距离为_____. 13.矩形 中，连接 ，点 为 中点，点 为 上一点，连接 ，若 ， 与 交于点 ，则 的长为_____． 14.我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是_____. 三、解答题 15.已知如图，矩形，是矩形的对角线，请用尺规在上找一点，在上找一点，使得四边形为菱形． 16.如图，在菱形中，对角线，相交于点过点作，过点作交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若 ， ， 求四边形的面积． 17.如图，在 中， 为 的中点，连接 并延长交 的