第一章 整式的乘除 教案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第一单元 《整式的乘除》整体分析 1、 教学内容 2、 学科素养目标 1. 能把握知识的本质，及其内容、形式的变化； 2. 能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题； 3. 会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程中的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考 4. 明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容； 5. 在一定的变式情境中能区别知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题。 3、 教学重难点 1.理解有关幂的运算 2.经历确立幂的加、减、乘、除、运算法则的过程，掌握整式的乘、除的运算法则和运算律以及有理数乘方的概念和运算法则，会用科学记数法表示较小的数. 3.能够正确、合理地运用运算法则和运算律进行运算. 4.在学习、探索的过程中，增强相互合作的意识，提高运用数学语言进行表达与交流的能力，养成良好的学习习惯. 4、 所需总课时（共14个课时） §1 同底数幂的乘法 1课时 §2 幂的乘方与积的乘方 2课时 §3 同底数幂的除法 2课时 §4 整式的乘法 3课时 §5 平方差公式 2课时 §6 完全平方公式 2课时 §7 整式的除法 2课时 教 案 课题：1.1 同底数幂的乘法 授课时数：共1课时 教学目标： 知识目标： 1.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题. 2.经历探索同底数幂乘法运算性质过程，运用公式计算中处理混合运算问题。 能力目标：进一步体会幂的意义，发展合作交流能力 情感目标：推理能力和有条理的表达能力。 重点：同底数幂的乘法法则及简单运用. 难点：探索同底数幂的乘法法则，运用公式计算中处理混合运算问题。 教学准备： PPT 教学过程： （要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节） 导入新课：3min 合作探究：15min 当堂检测：20min 课堂小结：1min 作业布置：1min 1 学科网（北京）股份有限公司 教 材 分 析 及 教 学 过 程 第一环节 创设情景，引入新课 复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 问题： 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？那么如何计算他们呢，我们今天一起来探索同底数幂的乘法的法则。 第二环节、解决问题，学习新知 问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 3×108×3×107×4.22 = 37.98×（108×107） 108×107等于多少呢？ 做一做（ppt演示） 1.计算下列各式： (1)102×103； (2)105×108； (3)10m×10n(m,n都是正整数) 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述. 2. 等于什么？呢？(m,n都是正整数) 根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题. 从上面三个小题我们有什么发现？ 议一议（ppt演示） am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？ 用字母m，n表示正整数，则有： 即am·an=am+n． 用语言来描述此性质应该是？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 例1计算： （1）　（2） （3）　　　（4） 想一想: ①am·an·ap等于什么？②am+n可以写成哪两个因式的积？ 学生说出后，教师板书：am·an·ap＝am+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。 例2 光的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 秒.地球距离太阳大约有多远？ 第三环节 巩固练习，深化概念 1.计算的结果是 (　　) A.　B.    C.2    D.2 2.下列计算中正确的是 (　　) A.x2·x2=2x4　    B.y7+y7=y14 C.x·x3=x3　     D.c2·c3=c5 3.计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 (　　) A.-299　    B.-2　    C.-(-2)99　    D.2 4.（2020•宜昌）数学讲究记忆方法,如计算（a5）2时若忘记了法则，