第二章 相交线与平行线 教案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第二单元 《相交线与平行线》整体分析 1、 教学内容 2、 学科素养目标 1. 能把握知识的本质，及其内容、形式的变化； 2. 能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题； 3. 会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程中的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考 4. 明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容； 5. 在一定的变式情境中能区别知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题。 3、 教学重难点 （1）理解垂线、垂线段、点到直线距离等概念 （2）利用对顶角相等、平行线的性质与判定进行图形的推理。 本章难点 （1） 同位角、内错角、同旁内角的识别； （2）利用平行线的性质与判定进行图形的推理。 所需总课时（共18个课时） §1 两条直线的位置关系 2课时 §2 探索直线平行的条件 2课时 §3 平行线的性质 2课时 §4 用尺规作图 1课时 § 本章总结 1课时 学科网（北京）股份有限公司 教 案 课题：2.1 两条直线的位置关系(1)[来源:学科网ZXXK][来源:学.科.网 授课时数：共2课时 教学目标： 知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。 能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。 情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。 重点：了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等。 难点：学生探索同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。 教学准备：多媒体教学，课件 教学过程： （要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节） 导入新课：3min 合作探究：15min 当堂检测：20min 课堂小结：1min 作业布置：1min 1 学科网（北京）股份有限公司 教 材 分 析 及 教 学 过 程 第一环节 自主学习 课本38、39页，回答下列问题： 1.（1）在 内，两条直线的位置关系有 和 两种。 （2）若两条直线 ，我们称这两条直线为相交线。 （3）在 内，不相交的两条直线叫 。 （4）下列图形中是对顶角的有 个。 （5） ①已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________ ②已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________ 2.完成书P38议一议，填空： （1）对顶角具有的特点是① ② 。 （2）对顶角的性质是 。 3.完成书P39想一想，填空： ⑴如果两个角的和等于 ，我们就说这两个角互为余角，简称互余；如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角，简称互补。 ⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1与∠2互余。 若∠3+∠4=180o ， 那么∠3与∠4互补。 2 1 1 ∠3与∠4 2 4 4 3 4.应用新知体验成功 ⑴若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=__________ ⑵若∠1= 90o—∠2，则∠1+∠2=__________ （3）填表： 一个角 30° 70° ∠A 这个角的余角 这个角的补角 5.探讨余角与补角的性质 做书P39 做一做 结论：同角或等角的 相等； 的补角相等。 第二环节、解决问题，学习新知 (1)如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．图中哪些角互为余角?哪些角互为补角? ∠ADC与∠BDC有什么关系?为什么? ∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么? 你还能得到哪些结论？D