四川省巴中市南江县沙河中学中学2023—2024学年上学期九年级期中考试数学试卷

南江县沙河中学中学2023年秋九年级半期考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑） 1．（4分）下列各数为无理数的是（　　） A．0.618 B． C． D． 2．（4分）如图所示图形中为圆柱的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列运算正确的是（ ） A．x2+x3＝x5 B．×＝ C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．|m|＝m 4．（4分）下列说法正确的是（ ） A．多边形的外角和为360° B．6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣2b） C．525000＝5.25×103 D．可能性很小的事情是不可能发生的 5．（4分）一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜3 6．（4分）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（　　） A．传 B．承 C．文 D．化 7．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示， 在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC 和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为 （　 　） A．3300m B．2200m C．1100m D．550m 8．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为 （　 　） A． B． C． D． 9．如图，中，DE∥BC，，则 （ ） A. B. C. D. 10．（4分）若x满足x2+3x﹣5＝0，则代数式2x2+6x﹣3的值为（ 　） A．5 B．7 C．10 D．﹣13 11. 如图，ΔABC中，点D、E分别在AB、AC上，且，下列结论正确的是（　　） A DE：BC＝1：2 B. ΔADE与ΔABC的面积比为1：3 C. ΔADE与ΔABC的周长比为1：2 D. DEBC 12．如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，D、E分别为AC、BC中点，连接AE、BD相交于点F，点G在CD上，且DG：GC＝1：2，则四边形DFEG的面积为（　　） A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 13．在0，（﹣）2，﹣π，﹣2四个数中，最小的实数是 　 　． 14．已知a为正整数，点P（4，2﹣a）在第一象限中，则a＝　 　． 15．关于x的分式方程+＝3有增根，则m＝　 　． 16. 、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为． 17．如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形B E F H I 第17题 G C D A 边长EF=__。 18. 如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝． 三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上） 19．（16分）（1）（4分）计算： ． （2）（8分）解下列方程：　 ①2＋x－6＝0； ② (x-1)(x+2)=10． （3）（4分）先化简，再求值（+x﹣1）÷，其中x的值是方程x2﹣2x﹣3＝0的根． 20．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3）， 点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC； （2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：A1（﹣3， 3）； （3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：A2（6，6）． 21．（10分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值． 22．（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．21·cn·jy·com （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 23. （12分）端午节吃粽子是中华民族传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪