第三章 整式及其加减 教案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 《整式及其加减》整体分析 1、 教学内容 检验 实际问题 数学问题的解 x=a 数学问题 （一元一次方程） 实际问题 的答案 一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解 方 程 设未知数、列方程 2、 学科素养目标 1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。  2．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。  3．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。  4．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。  5．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决题的能力。  3、 教学重难点 学习重点：正确的解一元一次方程，正确的列一元一次方程解决实际问题 学习难点：正确的、快速的解一元一次方程，正确的列一元一次方程解决实际问题 学习易错点：1．解方程中移项、去分母学生容易错 2．列方程解决实际问题中，不会选择一个量用不同的形式表示列方程 4、 所需总课时（共9个课时） 5.1一元一次方程及性质 2课时 5.2 一元一次方程的解法 3课时 5.3一元一次方程的应用 4课时 教 案 课题：5.1认识一元一次方程（一） 授课时数：共1课时 教学目标： 知识与技能： 1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 过程与方法： 借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；。 情感态度与价值观： 活动中体会数学与现实的密切联系。 重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 教学准备： PPT 教学过程： （要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节） 导入新课：3min 合作探究：15min 当堂检测：20min 课堂小结：1min 作业布置：1min 1 学科网（北京）股份有限公司 教 材 分 析 及 教 学 过 程 环节一：阅读章前图 内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟） 内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟） 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 内容3：阅读学习目标：（大约2分钟） 学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。 掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。 能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。 在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。 环节二：自主阅读、学习 内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。（大约10分钟） 环节三：情境引入 内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：130页 环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1：P133 议一议 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流. 共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。 （2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点？ 它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。 内容2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x -1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( ) (5) 2x-5x+1=0 ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) 2m-n ( ) (8) ( ) 内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 环节四： 课堂小结 师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收