第二章 有理数及其运算 教案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二单元 《有理数》整体分析 1、 教学内容 数怎么不够用了 数轴 绝对值 有理数的加减混合运算 有理数的加法 水位的变化 有理数及其运算 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 有理数的混合运算 计算器的使用 2、 学科素养目标 1. 能把握知识的本质，及其内容、形式的变化； 2. 能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题； 3. 会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程中的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考 4. 明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容； 5. 在一定的变式情境中能区别知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题。 3、 教学重难点 1.理解有理数的概念. 2.会用数轴上的点表示有理数，理解相反数和绝对值的概念，完善有理数大小的比较方法，体会数形结合的思想. 3.经历确立有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程，掌握有理数加、减、乘、除的运算法则和运算律以及有理数乘方的概念和运算法则，会用科学记数法表示较大的数. 4.能够正确、合理地运用有理数的运算法则和运算律进行运算. 5.利用计算器对有理数的有关规律进行探究，并会使用计算器解决较为繁难的有理数计算问题. 6.在学习、探索的过程中，增强相互合作的意识，提高运用数学语言进行表 达与交流的能力，养成良好的学习习惯. 4、 所需总课时（共18个课时） §1 有理数 1课时 §2 数轴 1课时 §3 绝对值 1课时 §4 有理数的加法 2课时 §5 有理数的减法 1课时 §6 有理数的加减混合运算 3课时 §7 有理数的乘法 2课时 §8 有理数的除法 1课时 §9 有理数的乘方 2课时 §10 科学计数法 1课时 §11 有理数的混合运算 2课时 § 本章总结 1课时 学科网（北京）股份有限公司 教 案 课题：2.1有理数 授课时数：共1课时 教学目标： 知识目标：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量；知道有理数的分类。 能力目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。 情感目标：通过创设问题情景、学生间的合作交流，激发学生学习兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。 重点：体会负数引入的必要性，并会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 难点：应用正负数表示生活中具有相反意义的量，及有理数的分类。 教学准备：两块小黑板 温度计 PPT 教学过程： （要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节） 导入新课：3min 合作探究：15min 当堂检测：20min 课堂小结：1min 作业布置：1min 1 学科网（北京）股份有限公司 教 材 分 析 及 教 学 过 程 第一环节 创设情景，引入新课 答对 答错 不回答 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分。四个代表队答题情况如下表： 课本表格（投影） 问：每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？（同桌讨论） 〖 同桌讨论发现：答错题得分的部分不能用我们已经熟悉的1，0，7.2,……这些数来表示，从而感到数不够用了，教师顺水推舟，提出课题 ，数怎么不够用了？学生发现原因是出现了比零低的数。那么怎么表示好呢？好！我们一起来观察同学们的表示方法，那种最方便呢？〗 第二环节、解决问题，学习新知 上面出现了比0低的得分，我们可以用带有“－”号（读作：负）的数来表示。如：扣1分可以表示成－1分。那么，对于比0高的得分，可以在其前面加上“+”号（读作：正），如：加1分可以写成+1分，加2分可以写成+2分。 这样，我们就可以用带有“+”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况。 请同学们填写下表： 投影课本表格。讨论：前面出现了比0低的得分、比0高的得分，这两个量有何关系？并举例说明。 〖学生得出是两个意义相反的量，教师指出像这样的两个量我们称它们为具有相反意义的量。在我们的生活中，有这样的两个量吗？让同桌同学相互举出一个例子，同桌不能判断的由教师一一讲解〗 议一议： 在我们的生活中，有见过带有“—”号