第二十四章圆 单元测试 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 单元测试 一、单选题 1．⊙ O 的半径为 5 厘米 ， A 为线段 OP 中点， 当 OP＝6 厘米时， 点 A 与⊙ O 的位置关系是（　　） A．点 A 在⊙ O 内 B．点 A 在⊙ O 上 C．点 A 在⊙ O 外 D．不能确定 2．在直角坐标平面内，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（a，0），圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　） A．当a=﹣1时，点B在圆A上 B．当a＜1时，点B在圆A内 C．当a＜﹣1时，点B在圆A外 D．当﹣1＜a＜3时，点B在圆A内 3．如图，扇形中，，点为的中点，将扇形绕点顺时针旋转，点的对应点为，连接，当时，阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　） A．4 B．2 C．3 D． 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 = ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 6．下列命题：①菱形的四个顶点在同一个圆上；②正多边形都是中心对称图形；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。其中是真命题的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C 为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（　　） A．6≤r≤8 B．6≤r＜8 C．＜r≤6 D．＜r≤8 8．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折叠，C对应点恰好与△ABC的外心O重合，则∠CFE的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 9．用半径为6cm、圆心角为120°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 10．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（　　） A．3或 B．3或 C．5或 D．5或 二、填空题 11．如图，P是⊙O外一点，过P引⊙O的切线PA、PB，若∠APB＝50°，则的度数为　 　． 12．如图，正方形ABCD内接与⊙0，AB= ，则弧AB的长是　 　. 13．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且与⊙O交于B，C两点，若PA=6cm，PB=2 cm，则△PAC的面积是　 　cm2． 14．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4 ，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为　 　. 15．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为　 　. 三、解答题 16．已知⊙O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：点O到AB的距离 17．如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断 和 是否相等，并说明理由． 18．如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径． 19．如图，为的直径，弦的延长线相交于点，且 求证：． 20．如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC． （1）求证：MN是半圆的切线． （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG． 21．如图，在⊙O中，AB为直径，BP为⊙O的弦，AC与BP的延长线交于点C，且 ， 于点E，求证：PE是⊙O的切线． 22．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°． （1）求∠B的大小； （2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$