13.1.2 线段的垂直平分线的性质 课时提高作业 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 13.1.2  线段的垂直平分线的性质 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，，若和分别垂直平分和，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．60° D．50° 2．如图，在△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，分别以A、B两点为圆心，大于AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD=2，则AC的长度为(      ) A．9 B．6 C． D． 3．如图，在△ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（    ） A．18 B．13 C．12 D．11 4．如图，在中，，点分别是的边、的中点，边分别与、相交于点，且，连接、、，现在下列四个结论： ①，②平分，③，④.    则其中正确的结论有（    ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB＝10，△BCD的周长为18，则BC的长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．已知：线段AB 作法：（1）分别以点A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D． （2）作直线CD． 直线CD就是线段AB的（     ）． A．中线 B．高线 C．中垂线 D．不确定 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF．若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 8．如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连接，若四边形与四边形的面积分别为7和11，则的面积为（ ） A．18 B．20 C．22 D．36 9．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm．则AC的长等于（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 10．下列命题是假命题的是（     ） A．有一个角是60°的三角形是等边三角形 B．角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 二、填空题 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，△ACE的周长是 ． 12．如图，中，，，请依据尺规作图的作图痕迹，计算 ． 13．把一个图形沿着 折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形 关于这条直线 ．这条直线叫做 ．折叠后重合的点叫对应点，也叫 ． 14．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG＝8，CE＝10，且△AEG的周长为16，求EG＝ ． 15．如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点，，若为，的周长为，则的周长为 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝10，AC＝24，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交AB于点D，连接CD，则CD的长是 三、解答题 17．已知M,N是∠AOB内外的两点，点M在∠AOB的外部，直接在图中求作点P，使P同时满足下列条件： ①P点到∠AOB的两边距离相等； ② PM=PN.（保留作图痕迹） 18．作图题：两个小区C．D之间有一条笔直的公路与另一条笔直的公路交于点O，如下图，现在要建一个货物中转站，使它到两个小区距离相等，并且到两条公路的距离也相等，请确定货物中转站的位置.（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） 19．尺规作图：请按要求作出图形，并保留作图痕迹． 已知． （1）请作出的角平分线； （2）请在的角平分线上确定一个点，使它到顶点和的距离相等． 20．如图，点D为外一点，连接，E为延长线上一点，连接交于点F，过点A作的垂线交于点O，已知，．    (1)求证：； (2)求证：为的平分线； (3)求证：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$