5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

( 后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决 . ) 后“茶馆式”《应用一元一次方程—水箱变高了》教学设计 学科 数学 课题 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 学生学习一元一次方程的含义，并掌握了解法后，通过分析图形问题中的数量关系，建立一元一次方程并用之解决实际问题，是学生运用数学知识解决生活中实际问题中的典型素材，可提高学生解决问题的能力，提高学习数学的兴趣，形成学以致用的思想，认识方程运用模型的重要环节. 第一次 学情分析 学生已经掌握了解、列方程的基本方法，在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系，但不能列出方程的问题. 第二次 学情分析 学生觉得困难的是在实际问题中分析出等量关系，建立方程，将实际问题转化为数学问题. 教学目标 1.掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤. 2.通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想.会列方程解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力. 3.感受等式性质的作用，增进对解方程的理解. 教学重点 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法. 教学难点 掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤. 教学过程 二次备课 一、情景导入 还记得我们小时候玩的橡皮泥吗？ 当我们将一块橡皮泥捏成不同的形状后，什么没有发生改变？ 二、自主探究 1.某居民楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4 m变为多少米? 分组讨论如何解决水箱变高了的这一问题. 根据等量关系，列出方程： 解得： X=6.25 因此，高变成了6.25米. 三、探究新知 1.小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. 使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？ 使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？ 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？ 四、随堂练习 1.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 五、课堂小结 1、通过体会几何问题中的数量关系的问题情境，体会不变的量-----圆柱的体积、长方形的周长等. 2、通过对实物的具体操作，找出问题中的数量关系并用字母表示它们； 3、通过交流、讨论，根据不变量确定等量关系，列出方程并正确求解. 六、作业布置 板书设计 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 1、旧水箱的容积=新水箱的容积 2、类型题演练： 作业设计 根据自己班级学情制定 教学反思 ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$