2023—2024学年苏科版九年级数学 第十二周周末提优训练(5.2-5.4）

2023-2024学年苏科版九年级数学第十二周周末提优训练(5.2-5.4） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1、已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2. 若抛物线经过点(3，0)和(2，－3)，且以直线x＝1为对称轴，则抛物线的解析式为( ) A. y＝－x2－2x－3 B. y＝x2－2x＋3 C. y＝x2－2x－3 D. y＝－x2＋2x－3 3. 如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（ ） A. 8 B. 14 C. 8或14 D. -8或-14 4．已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示： x … -1 0 1 3 … y … -2 3 6 6 … 当时，y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．某二次函数，当自变量x满足0≤x≤4时，对应的函数值y满足0≤y≤2，则这个函数不可能是（　　） A．y= B．y=x2﹣4x+2 C．y= +2 D．y=﹣ +x+1 6、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点（﹣1，0）．下列结论：①3a+b＝0；②若点（，y1），（3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；③10b﹣3c＝0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 7、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．3a+c＞0 C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） D．﹣1＜a＜﹣ 8、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包含这两点），对称轴为直线x＝1．在下列结论中：①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac﹣b2＜8a；④＜a＜；⑤b＜c．正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（　　） A．a＞0 B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大 C．点B的坐标为（4，0） D．4a+2b+c＞0 10、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴负半轴交于（﹣，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③若点（﹣3，y1），（3，y2），（0，y3）均在函数图象上，则y1＞y3＞y2；④若方程a（2x+1）（2x﹣5）＝1的两根为x1，x2且x1＜x2，则x1＜﹣＜＜x2；⑤点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的范围为a≥﹣4．其中结论正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题(30分) 11、y与x之间的函数关系可记为y＝f（x）．例如：函数y＝x2可记为f（x）＝x2．若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），则f（x）是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝﹣f（x），则f（x）是奇函数．例如：f（x）＝x2是偶函数，f（x）＝是奇函数．若f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1是偶函数，则实数a＝　 　． 12.已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 … y … … 则该二次函数解析的一般式为 　 　． 13.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为____________. 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）若△AB