一元一次方程 单元测试（一） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 苏科版 上册

苏科版数学七年级一元一次方程单元测试（基础卷一） 一、单选题 1．若代数式的值为5，则x等于（    ） A．2 B． C．8 D． 2．已知是方程的解，那么a的值是（   ） A．2 B．1 C．0 D． 3．解方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各方程合并同类项中，不正确的是(   ) A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．若出租车收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过3米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（   ） A． B． C． D． 6．若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为(   ) A． B． C． D． 7．一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，大正方形内放置了正方形①②③和长方形④⑤，正方形①与长方形⑤的重合部分用阴影表示，长方形④⑤的周长相等，正方形②的边长是长方形④宽的2倍，若阴影面积为1，则大正方形面积为（    ） A．16 B．20 C．21 D．25 9．实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，用两个相同的管子在容器的高度处连通(即管子底端离容器底)．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则开始注入(    )分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高． A．3 B．6 C．3或6 D．3或9.3 10．在代表按规律不断求和.设.则有，解得x=2.故.类似地的结果是（  ） A． B． C． D．2 二、填空题 11．将方程的两边同时 ，得 ；再将方程 的两边同时 ，得 ． 12．若是关于的一元一次方程，那么 ． 13．已知与互为相反数，则 ． 14．某人将若干人民币存入银行，年利率为，一年到期后，银行支付给该储户利息元，则该储户存入银行的本金为___元 15．在公式中，已知，，，则 ． 16．已知关于的方程是一元一次方程，则 17．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第个图中有2022枚棋子，则 ． 18．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校千米的地，再下坡到距学校千米的地，甲、乙两人行驶的路程千米与时间小时之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离地的距离是 千米． 三、解答题 19．解下列方程 （1）6x﹣7=4x﹣5 （2）2x+6.5=2.5x﹣7 20．解方程： (1) (2) 21．现有四个整式： (1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成___________个方程； (2)请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程． 22．（1）解方程： ； （2）若方程是关于的一元一次方程，求的值，并求该方程的解. 23．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”． (1)数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________； (2)若是“相伴有理数对”，则x的值是 ___________； (3)若是“相伴有理数对”，求的值． 24． 中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 25．如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为、、，点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为． (1)　　　、　　　、　　　； (2)若点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从点C出发，P、Q同时同向而行，运动时间为t秒，经过多少秒后，点P、Q两点相距2个单位长度？ (3)若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，问的值是否随着时间t