第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年度《整式的乘法》单元测试A卷 八年级数学 考试满分：150分；考试时间：100分钟；命题人： 1、 单选题（每小题4分，共40分） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．多项式与多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 4．若，则x：y：z等于 A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：3：6 D．6：2：1 5．若，那么的值是 ( ) A．10 B．52 C．20 D．32 6．已知x+=6，则x2+=（　　） A．38 B．36 C．34 D．32 7．已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　） A． B．1 C． D． 9．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　)． A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 10．已知，，，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（每小题3分，共70分） 11．若是关于的完全平方式，则__________． 12．计算：（1）×=___________．（2）____________. 13．若，，用的代数式表示,则=__________． 14．将4个数a，b，c，d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若，则x=_________. 15．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为________． 16．若，，则代数式的值为__________． 17．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 根据前面各式的规律，则（a+b）6=_______________________． 18．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________． 19．若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求mn= . 20．计算：18．为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1，所以1+2+22+23+…+22014=22015﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52018=_____． 三、解答题 21．（每小题3分，共18分）分解因式 (1） （3）． （2)； (4)x2-5x+6 （5） （6） 22．（每小题3分，共6分）计算: (1) (2) 23．（10分）（1)若4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值 （2）已知（a+b）2=7，ab=2，求a2+b2值 24． （12）化简求值:（1）[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷xy,其中x=-2, y=. （2），其中，是方程组的解． 25．（14分）阅读材料：若，求，的值． 解：∵，∴， ∴，∴，，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （），则__________，__________． （）已知，求的值． （）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长． 26．（12分）阅读下面的材料： 我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下： ∵，由，得； ∴代数式的最小值是4. （1）仿照上述方法求代数式的最小值. （2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值. 27．（8分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=