精品解析：辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题

辽东教学共同体联考试卷（高一数学） （考试时间：120分钟 满分150分） 命题人： 庄河高中 沈阳市120中学 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分；每道小题只有一个正确答案） 1. 已知集合，，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 A B. C. D. 3. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数f(x)＝在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 当时，函数和的图像只可能是 （ ） A. B. C. D. 6. 定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则的解集是（ ） A. B. C D. 7. 若函数，则函数的零点个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知函数，若对所有，都有成立，则实数的取值范围是（　　　） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共40分；每道小题有两个及以上正确答案，全选对得5分，部分选对得2分，选错一个不得分） 9. 下列命题中，真命题是（ ） A. 若，则“”是“x，y至少有一个大于1”的充分不必要条件 B C. 的充要条件是 D. 命题“”的否定形式是“” 10. 若，，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数的性质描述，正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 在定义域上是增函数 D. 的图象关于原点对称 12. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 已知，则 C. 若，则 D. 函数有最小值2 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知集合，，，则a的值为______． 14. 若，则_______________ 15. 若函数的值域为，则的取值范围为______． 16. 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小尺度，已知里氏震级与地震释放的能量的关系为．那么里氏9级的地震释放的能量是里氏7级地震释放的能量的______倍． 四、解答题（本题共6道小题，共70分） 17. 已知集合，集合 （1）若时，求 （2）若，求实数的取值范围 18. 已知关于x的不等式的解集为或. （1）求实数a，b的值； （2）当时，求函数的值域. 19. 已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≤0时，f（x） = x2 + x. （1）当x > 0，求f（x）的解析式； （2）若g（x） = f（x） + ax在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的值. 20. 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办，本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速 发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元，每生产一万台需另投入 80 万元，设该公司一年内生产该设备 万台且全部售完. 当 时，每万台的年销售收入 （万元） 与年产量 （万台）满足关系式: ; 当 时，每万台的年销售收入 （万元）与年产量 （万台）满足关系式: （1）写出年利润 （万元）关于年产量 （万台）的函数解析式（利润=销售收入一成本）; （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大? 并求最大利润. 21. 定义在的函数，满足，且当时，. （1）求的值； （2）判断函数的单调性，并说明理由； （3）若，解不等式. 22. 已知函数的表达式为． （1）若，，求的值域． （2）当时，求的最小值． （3）对于（2）中的函数，是否存在实数m、n，同时满足：①；②当的定义域为[m，n]时，其值域为？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽东教学共同体联考试卷（高一数学） （考试时间：120分钟 满分150分） 命题人： 庄河高中 沈阳市120中学 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分；每道小题只有一个正确答案） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集、交集的定义计算可得. 【详解】集合，， 所以， 故选：A 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用复合函数的定义域和偶次根式和分母有意义的条件列不等式组可解得. 【详解】因为函数的定义域为, 所以要使有意义, 只需 ,解得:或