3.1函数概念及其表示课件（三）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高中数学第五讲 函数概念及其表示（三） 新知引入： 函数解析式 核心解法 待定系数法：已知函数类型 换元法：已知f(g(x)，求f(x) 配凑法：已知f(g(x)，求f(x) 方程组法：已知等式中两个变量互为相反数或倒数 赋值法：已知条件中有抽象的等式 代入法：已知f(x)，求f(g(x)) 代入法：已知f(x)，求f(g(x))，将g(x)整体代入即可 已知函数f(x)=2x-1，求f(x+x2)的解析式 待定系数法：已知函数类型 ① 设函数式【y=kx+b（k≠0）或y=ax2+bx+c（k≠0）】 ② 列式化简 ③ 对应系数相等 例题：待定系数法 变式训练：待定系数法 换元法：已知f(g(x)，求f(x) ① 设t=g(x) ② 用t表示x（换元必换域） ③ 代入f(g(x)得到f(t)的解析式 最后把t换成x即可（注意定义域） 例题：换元法 变式训练：换元法 配凑法：已知f(g(x)，求f(x) ① 令f(g(x)=F(x) ② F(x)改写成关于g(x)的解析式 ③ 然后用x替代g(x)，得到f(x)的表达式（换元必换域） 例题：配凑法 已知函数 ，求f(x) 变式训练：配凑法 已知函数 ，求f(x) 方程组法：已知等式中两个变量互为相反数或倒数 ① 用-x或1/x替换x ② 得新的等式方程 ③ 与原等式方程形成方程组，联立求解消去f(-x)或f(1/x)后得到f(x)的解析式 例题：方程组法 变式训练：方程组法 赋值法：函数的性质是用条件恒等式给出时，用赋特殊值法求其解析式 已知函数f(x+y)=f(x)+5(x+y-1)，且f(0)=2，求f(x)的解析式 令x=0 感谢观看 $$