14.2乘法公式 同步练习 2023－2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 在下列运算中,正确的是 A. B. C. D. 用平方差公式计算 ,必须先适当变形,下列各变形中,正确的是 A. B. C. D. 若 ,,则 的值等于 A. B. C. D. 若三角形的底边长为 ,该底边上的高为 ,则此三角形的面积为 A. B. C. D. 已知 ,则代数式 的值为 A. B. C. D. 已知 ,,,则代数式 的值是 A. B. C. D. 已知 ,,求 的值,这个问题我们可以用边长分别为 和 的两种正方形组成一个图形来解决,其中 ,能较为简单地解决这个问题是图形是 A. B. C. D. 如果 ,,那么代数式 的值是 A. B. C. D. 二、填空题 如图,“”形图形的面积有如下四种表示方法:① ;② ;③ ;④ ,其中正确的表示方法是 (填序号) 若 是一个完全平方式,则 . 计算 . 一块边长为 米的正方形广场,扩后的正方形边长比原来长 米,问扩建后的广场面积增大 了 平方米. 如果 ,且 ,则 的值是 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中出现.下表为杨辉三角系数表的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形如 ( 是正整数)展开式的系数,请仔细观察下表中的规律,再写出 的展开式 则 . 三、解答题(共7题) 计算下列各式. (1) . (2) . 化简求值:;其中 ;. 已知 ,,求下列各式的值. (1) . (2) . 已知 . (1) 化简 . (2) 若 ,求 的值. 已知 . (1) 求代数式 的值. (2) 求代数式 . (3) 从中你发现上述两式有什么关系?由此你得出了什么结论,利用你发现的结论计算:. “”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如: , , , . 试利用“配方法”解决下列问题: (1) 填空:. (2) 已知 ,求 的值. (3) 比较代数式 与 的大小. 学科网(北京)股份有限公司 $$