2023-2024学年华东师大版八年级数学上册 《第11—15章》期末阶段复习综合练习题

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第11—15章》 期末阶段复习综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．﹣1的立方根为（　　） A．﹣1 B．±1 C．1 D．不存在 3．下列四个结论中，正确的是（　　） A．0没有平方根 B．1.4＜＜1.5 C．＝﹣2 D．是无理数 4．下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．x3•x2＝x6 C．（2×103）×（5×102）＝106 D．（﹣2x）3＝﹣6x3 5．如图，已知OA＝OD，增加条件（　　） A．OB＝OC B．AB＝DC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠D 6．下列说法中，正确的是（　　） A．等腰三角形两腰上的高相等 B．等腰三角形顶角的平分线与底边不垂直 C．等腰三角形有两条对称轴 D．每个定理都有逆定理 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，则BC＝（　　） A． B．8 C．2 D．4 8．下列数据中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．AB＝2，BC＝3，AC＝4 B．AB＝7，CB＝8，AC＝9 C．AB＝1，BC＝，AC＝ D．AB＝6，CB＝8，AC＝11 9．八一班的40名同学中，他们上学有的步行，有的骑自行车，据统计，骑自行车上学的频率为40%（　　） A．4 B．16 C．24 D．无法计算 10．设a、b、c是△ABC的三边长，且a2﹣b2﹣c（a﹣b）＝0，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：98×102＝　 　． 12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 　 　． 13．分解因式：3x3﹣12xy2＝　 　． 14．（x﹣y）（x2+xy+y2）＝　 　． 15．一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2，则原来这个正方形的面积为 　 　cm2． 三、解答题（共75分） 16．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 2，，﹣，0，﹣1.7． 17．计算： （1）（3x﹣2y）2﹣（3x﹣2y）（3x+2y）； （2）（x2﹣2）（x2﹣6）﹣（x2）2． （3） （4）．已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋b的立方根； 18．分解因式： （1）7a2﹣21a； （2）x（x﹣y）+y（y﹣x）； （3）（b+c）m+（c+a）m+（a+b）m； （4）（a+b）2﹣c2． 19．如图，在等腰三角形ABC中，两底角的平分线BE、CD相交于点O，OD＝OE． 20．如图，在△ABC的边BC上找一点D，使得BD+AD＝BC．（保留作图痕迹，写出作法，并说明理由） 21．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，CD＝3，DA＝1 22．（王老师对本班40名学生的期中考试数学成绩作了统计，列出如下统计表： 档次 不及格 及格 良好 优秀 频率 20% 50% 20% 10% 频数 （1）请完善表中的数据． （2）根据上述数据绘制扇形统计图，表示本班学生成绩分布情况，并求出表示优秀的扇形的圆心角的度数． 23．如图，已知：AB∥DC，BE＝DF（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使AF＝CE，并给出证明． 你添加的条件是：　 　（要求给出两种情况并证明） 24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F，连接CF． （1）判断△BCF的形状，并说明理由； （2）若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2． 25．乘法公式的探究及应用： 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积． 方法1：　 　；方法2：　 　； （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：　 　； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b＝5，a2+b2＝21，求ab的值； ②已知（2022﹣a）2+（a﹣2020）2＝10，求（2022﹣a）（a﹣2020）的值． 参考答案 一、选择题（共30分） 1．解：4的平方根是±2．