4.3 用一元一次方程解决问题（4）--行程问题 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题（4） ---行程问题 学习目标： 1.学会用线形示意图、表格等分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题； 2.掌握用一元一次方程解决行程问题的能力，提高应用数学的意识. 若A、B两站相距400km, 甲车速度是80km/h,乙车速度是100km/h (1)甲车在A站,乙车在B站. 两车同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？ 相遇问题： (画出示意图，解设，列式，解答) (变式)甲车在A站,乙车在B站.甲车先开出30分钟，再两车相向而行，乙车行驶了多少小时两车相遇? (2)两车同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？ 设：经过x小时他们相距100km. 若A、B两站相距400km, 甲车速度是80km/h,乙车速度是100km/h， (变式)两车均从A站向B站行驶.甲车先开出30分钟，乙车再出发，乙车行驶了多少小时追上甲车? (1)甲车在A站,乙车在B站. 同时同向开出，甲车在前,出发后多少小时乙车追上甲车？ 追及问题： (画出示意图，解设，列式，解答) (2)两车同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？ 设：经过x小时他们相距100km. 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑道相反的方向同时出发,75秒后小红第一次与爷爷相遇.你知道他们的跑步速度吗？ 思维提升： 线性示意图表示： 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？ 思维提升：问题4 分析：本题中的相等关系是什么？ (小红第一次追上爷爷时) 小红跑的路程-爷爷跑的路程=400m. 变式：如果小红与爷爷相遇后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇 设爷爷跑步的速度是x米/分， 爷爷 小红 速度(米/分) 时间(分) 路程(米) x 5 5 线性示意图表示： 小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m 5x 运动场跑道上,爷爷以120m/min的速度先跑2min,小红以200m/min的速度按相同的路线追赶爷爷.小红从出发到第一次追上爷爷用了多长时间？ 思维提升： 解：设小红用 x min 追上爷爷 练一练1： 一队学生去博物馆，以5 km/h的速度行进24min后，一教师骑车以15 km/h的速度原路追赶，则多久追上？ 练一练2： 沿着相同的路径上、下山，共用2 h,若上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，则山路多长？ 航行问题常用的等量关系是： （1）V顺=V静+V水 （2）V逆=V静-V水 （3）V顺 – V逆 = 2V水 V顺 + V逆 = 2V静 （4）S顺= S逆 V顺×T顺=V逆×T逆 航行问题： 画出示意图，解设，列式，解答 V静即船/飞机本身速度 1、一架飞机在两个城市之间飞行，若风速为24km/h，则顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3h，求这两个城市之间的路程。 航行问题： 画出示意图，解设，列式，解答 2、一艘轮船从甲地顺流行驶8h到达乙地，原路返回需要12h才能到达甲地，已知水流的速度是3km/h，求甲、乙两地之间的路程。 设飞机在无风时的速度为x千米/时. 则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得 解: 答：飞机在无风时的速度是840千米/时. x=840 一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？ 火车过桥问题： 画出示意图，解设，列式，解答 火车车长 桥长 桥长+车长 火车过桥：路程=桥长+车长 火车错车问题1 在双轨铁道上，一列长200米的客车与一列从对面开来的长300米的货车，由车头相遇到车尾离开一共用了10秒种。已知客车每秒行27米，货车每秒行多少米？ 开始 车头 头 200米 300米 相向错车： 甲车行驶路程+乙车行驶路程=甲车长+乙车长 火车错车问题2 在双轨铁道上，一列长200米的客车从后面超过一列长300米的货车一共用了125秒。已知客车每秒行27米，货车每秒行多少米？ 开始 车头 车头 多走200+300米 结束 同向错车：快车路程-慢车路程=快车长+慢车长 2、一列火车匀速行驶，完全通过一条长300m的隧道需要20s,隧道的顶上有一盏射灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时常是10s，求火车的速度？ 当堂检测：