5.3 一元一次方程的解法（1）课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.3 一元一次方程的解法（1） 第5章 一元一次方程 浙教版 七年级上册 复习回顾 【1】等式的性质： 等式的性质1： 等式的性质2： 【2】利用等式性质解方程的步骤： 等式性质1、合并同类项、等式性质2、检验. 如果a=b，那么a±c = b±c. 如果a=b，那么ac=bc ，或 解：两边都加15，得： 4x－15 = 9 . 合并同类项，得：4x = 24. 两边同除以4，得：x = 6. 学习新知 请运用等式的性质解下列方程： 4x－15 = 9 +15 +15 即：4x = 9 +15. 解：移项，得： 4x = 9 +15. 【移项】把方程一边的某一项移到另一边时，需要改变符号. 合并同类项，得：4x = 24. 两边同除以4，得：x = 6. 学习新知 【新知1】移项 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 用字母表示： 解方程： 学以致用 2x = 5x －21. 解：移项，得： 2x－5x = －21. 合并同类项，得：－3x = －21. 两边同除以-3，得：x = 7. 【一般地】移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． 学以致用 【例1】解下列方程： （1） 5＋2x＝1；　　　　 （2） 8-x＝3x＋2． 解：移项，得 合并同类项，得 两边同除以 ，得 解：移项，得 合并同类项，得 【新知2】解一元一次方程的一般步骤： 两边同除以 ，得 学以致用 【例2】 解下列方程： （1）3-（4x -3）＝7； （2） 解（1）去括号，得: 移项，得: 合并同类项，得: 两边同除以 ，得: 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 【新知2】解一元一次方程的一般步骤： 解（2）去括号，得: 移项，得: 合并同类项，得: 两边同除以 ，得: 学以致用 解下列方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-5，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-7，得 学以致用 下列变形对吗？若不对，请说明从哪一步开始出错，并改正. 解方程: 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-0.2，得 课堂小练 (1)3(4x－1)＋5(3x＋2)＝7(2x－1)＋1. 解：去括号，得12x－3＋15x＋10＝14x－7＋1. 移项，合并同类项，得13x＝－13. 两边同除以13，得x＝－1. 解：去括号，得6x－1－2x－1＝3x－1. 移项，得6x－2x－3x＝－1＋1＋1. 合并同类项，得x＝1. 【1】解下列方程： 课堂小练 【2】已知关于y的方程2(y＋1)－m＝－2(m－2)的解比关于x的方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1 的解大2，求m的值． 解：解5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1，得x＝－7， 则由题意，得y＝－5. 把y＝－5代入2(y＋1)－m＝－2(m－2)，得2(－5＋1)－m＝－2(m－2)，解得m＝12. 课堂小练 (2)如果计算结果等于6，求被污染的数字． 课堂总结 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 【新知2】解一元一次方程一般步骤： 【新知1】把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． (1) 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． (2) 移项的依据是: 等式的性质1． (3) 移项应注意：移项要变号． 作业布置 1.作业本2：5.3 一元一次方程的解法（1） 2.完成自主练习和作业订正 $$