第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．下列各运算中，计算正确的是（　　） A．a+a＝a2 B．（3a2）3＝9a6 C．（a+b）2＝a2+b2 D．2a•3a＝6a2 2．已知多项式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含x的二次项系数，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 3．多项式 的计算结果是 ，已知 ，由此可知多项式 是（　　） A． B． C． D． 4．在实数范围内不能分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m和n的值分别是（　　） A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5 6．已知单项式6am+1bn+1与﹣4a2m﹣1b2n﹣1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．长方形一边长为另一边比它小则长方形面积为 （　　） A． B． C． D． 8．代数式的值（　　）． A．只与x、z有关 B．与x、y、z都有关 C．只与x、y有关 D．与x、y、z都无关 9．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．已知 ，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 11．因式分解　 　． 12．已知单项式 与 的积为 ，那么m-n=　 　． 13．在实数范围内分解因式：x2y﹣4y=　 　． 14．请你写出一个既能提取公因式，用后又能用十字相乘法分解因式的多项式：　 　． 15．随着我国疫情的有效控制，各地打造了众多春游景点供市民休闲娱乐．某区特别打造了多彩植物园、亲子游乐园、劳动体验园吸引游客.3月份多彩植物园、亲子游乐园、劳动体验园接待游客数量之比为 ．为增加游客数量，该地区通过发抖音、转发朋友圈等多种方式加大宣传力度，预计4月份三个园区接待的游客总人数在3月份的基础上会增加．但因为多彩植物园中部分花期已过，多彩植物园的游客人数在3月份的基础上将减少 ．这样4月份，多彩植物园接待的游客总人数占三个园区接待游客总人数的 ，而亲子游乐园、劳动体验园4月份接待游客人数之比将达到 ，则亲子游乐园新增的人数与4月份这三个园区的总人数之比是　 　 三、计算题 16．计算： （1） （2） 四、解答题 17．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣． 18．已知（a+2+ ）2与|b+2﹣ |互为相反数，求（a+2b）2﹣（2b+a）（2b﹣a）﹣2a2的值． 19．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码． 20．若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）•（xn-1y2）•（xn-2y3）•…•（x2yn-1）•（xyn）的值． 21．如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 22．如图，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成一个无盖的长方体盒子（纸板厚度忽略不计）． （1）请在图中的长方形纸板上画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． （2）已知剪去的小正方形的边长为，设长方形纸板的宽为，求折成的长方体盒子的容积． （3）实际测量知，长方形纸板的长为，请在（2）的条件下计算折成的长方体盒子的容积． 23．我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： （1）若，求的值． （2）若满足，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$